Baby Xù

Bài tập QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH
Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản xuất 3 loại giấy A, B, C. Nguyên liệu để sản xuất giấy là gỗ và axít có trữ
lượng tương ứng là 5500 m3và 90 tấn. Mức tiêu hao các loại nguyên liệu để sản xuất và giá bán một tấn giấy mỗiloại được cho bởi bảng sau:
Nguyên liệu           Sản phẩm
                                     A           B         C
Gỗ (m3)                      1,5       1,8      1,6
Axít (kg)                       20       30         24
Giá bán (triệu)        9       12           10
Qua thăm dò thị trường, nhà máy quyết định sản xuất giấy A, C có số lượng bằng nhau và giấy B có sốlượng tối đa là 1000 tấn. Hãy lập mô hình toán học của bài toán lập kế hoạch tối ưu trên để doanh thu cao nhất
1. doanh thu lớn nhất sẽ tăng lên bao nhiêu nếu nhu cầu của thị trường đối với giấy B tăng thêm 1 tấn/
2. nếu được đầu tư để tăng nguyên liệu sản xuất thì theo bạn, nhà máy nên ưu tiên tăng thêm loại nguyên liệu nào

Bài 2. Một nhà máy luyện kim muốn sản xuất một loại hợp kim có 20% bạc, 30% đồng và 50% nhôm. Để sản xuấtra loại hợp kim đó nhà máy dùng 6 loại nguyên liệu: bạc nguyên chất, đồng nguyên chất, nhôm nguyên chất, hợpkim A, hợp kim B, hợp kim C. Tỉ lệ các chất bạc, đồng, nhôm trong 6 loại nguyên liệu trên và giá nguyên liệu(ngàn đồng/kg) mỗi loại được cho trong bảng sau:
Chất                     
Loại                       nguyên liệu
                                             Bạc     Đồng       Nhôm            KH A       HK B      HK C
Bạc                                100%          0                  0                 30%            50%      40%
Đồng                                 0              100%          0                  40%           20%       35%
Nhôm                               0                    0            100%         30%            30%       25%
Giá                             1500              300          100                1000            1200     1100
Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định khối lượng nguyên liệu mỗi loại để sản xuất 1 kg hợp kimthành phẩm sao cho giá thành của hợp kim thành phẩm thấp nhất nhưng vẫn bảo đảm chất lượng theo yêu cầu.
2. nếu tỉ lệ bạc trong hợp kim giảm 1% thì giá thấp nhất của sản phẩm sẽ giảm đi bao nhiêu %?
Bài 5. Một công ty địa ốc định xây 50 căn nhà gòm 4 loại: nhà trệt, nhà 2 tầng, nhà 3 tầng và biệt thự. Thời gian(ngày) để xây nhà mỗi loại được cho bơi bảng sau:
Công việc xây nhà                                                    Loại nhà
                                                                         Nhà trệt         2tầng             3 tầng            Biệt thự
Xây thô                                                              20                    60                       90                     120
Trang trí                                                               5             30                        50                    100
Lãi                                                                      50 triệu      100 triệu     200 triệu    300 triệu
Theo kinh nghiệm kinh doanh thì mỗi loại nhà phải xây ít nhất 5 căn thì mới có lợi cho qui trình thi côngvà trang bị kĩ thuật. Ngoài ra thời gian phải hoàn thành công trình tối đa là 4 năm để tránh biến động thị trường và lãi suất ngân hàng. Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?

 

Mọi người giúp e giải những bài này nhé. E ko hiểu lắm. Mà thầy cũng không giảng. Nên chả bik làm thế nào.

 

$\left\{\begin{array}{l} 2^\dfrac{1-x^2}{x^2}+xy+ \dfrac{3}{2}=2^y \\(x^2y+2x)^2-2x^2y-4x+1=0\end{array}\right.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD=a\sqrt{2}, CD=2a$. Cạnh SA vuông góc với đáy và $SA=3a\sqrt{2}(a>0)$. Gọi K,E lần lưiợt là trung điểm của cạnh DC,AD. Tính thể tích của khối chóp SBKE và khỏang cách từ E đến mp(SBK) theo a

giải Bất phương trình:
$ (\sqrt{5}-1)^{x} + (\sqrt{5}+1)^{x} - 2^{x+\dfrac{3}{2} } \leq 0$