Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hoa Hồng Lắm Gai

Đăng ký: 05-07-2011
Offline Đăng nhập: 21-05-2014 - 22:09
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm max, min của $6a+7b+2006c$

21-05-2014 - 17:57

 $\left\{\begin{matrix} a+2b-4c=-2\\2a-b+7c=11 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{411}{2}(a+2b-4c)=-411\\ 404(2a-b+7c)=4444 \end{matrix}\right.$


             $\left\{\begin{matrix} \frac{-794}{3}(a+2b-4c)=\frac{1588}{3}\\\frac{406}{3}(2a-b+7c)=\frac{4466}{3} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow 6a-\frac{1944b}{3}+2006c=2018$

$

cách làm ntn để ra hướng làm ntn ạ?


Trong chủ đề: chứng minh $\sqrt[3]{a^3+2}+\sqrt[3]{b^3+2...

15-04-2014 - 22:15

Ờ thế thì bài thiếu đk $a>0$ rồi, vì nếu thay $a=-2$ vào thì không đúng

Mình sửa đề rồi đó bạn. Bạn có thể hướng dẫn giúp mình chứng minh bất đẳng thức Holder cho 2,3 số đc k?


Trong chủ đề: Giải phương trình nghiệm nguyên dương. $$(x+y)^3=(x-y-6)^2...

04-03-2014 - 19:29


 

$\star)$  Nếu $x \geq y+6$ $\Rightarrow x+y>x-(y+6) \geq 1$. Phương trình vô nghiệm

Bạn nói rõ hơn chỗ này đc ko?


Trong chủ đề: Đề thi thử chuyên KHTN (vòng 1+2) năm 2014

26-01-2014 - 19:14

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN                                                              ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2014

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN                                                                            MÔN: toán (Vòng 2- Đợt 1)

                                                                                                                      Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I (3 điểm):

1. Giải phương trình:

$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5x+3}=2+\sqrt[3]{10x^2+x-3}$

 

2. Giả sử $x_1, x_2; x_3$ là 3 nghiệm của phương trình $x^3-8x+3=0$. CMR:

$x_1^3+x_2^3+x_3^3=3x_1x_2x_3$

 

Câu II (3 điểm):

1. CMR: Nếu $a^2+4b^2-2ab$ chia hết cho 11 thì $4a^3-b^3$ chia hết cho 11

2. Với a,b là các số thực dương thỏa mãn a+b $\leq 2$. Tính Max của biểu thức:

 $P= \sqrt{a(b+3)}+\sqrt{b(a+3)}$

 

Câu III (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). AD là đường kính của (O). M,N thuộc BC sao cho OM//AB, ON//AC. DM cắt AB ở E. DN cắt AC ở F.

1. CMR: EF đi qua trực tâm H của tam giác ABC.

2. Gọi DM, DN lần lượt cắt (O) tại P,Q khác D. CMR: BC=DP=DQ

 

Câu IV (1 điểm): Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:

$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(a+c)(b+c)}$


Trong chủ đề: Chứng minh rằng: $A \vdots B$

14-02-2013 - 20:28

1/ A=$x^{99}+x^{88}+.....+x^{11}+1$
B=$x^{9}+x^{8}+.....+x+1$
Chứng minh rằng: $A \vdots B$
2/ Tìm GTNN , và giá trị x,y để đạt GTNN đó :
C= $x^{2}+(x+4)^{2}+(x+y)^{2}+(y-x)^{2}$


$x^{9}+x^{8}+...+1= x^{9}+x^{8}+.....+x+1$
$x^{10}+...+x^{19}= x^{10}(x^{9}+x^{8}+.....+x+1 )$
$x^{20}+...+x^{29}= x^{20}(x^{9}+x^{8}+.....+x+1 )$
$x^{30}+...+x^{39}= x^{30}(x^{9}+x^{8}+.....+x+1 )$
.....
$x^{90}+...+x^{99}= x^{90}(x^{9}+x^{8}+.....+x+1 )$

Cộng vế với vế của các đẳng thức:
A=$x^{99}+x^{88}+.....+x^{11}+1= (1+x^{10}+ x^{20}+...+x^{90})(x^{9}+x^{8}+.....+x+1)= (1+x^{10}+ x^{20}+...+x^{90})B$
$đpcm$

Bài 2: C= $x^{2}+(x+4)^{2}+(x+y)^{2}+(y-x)^{2} \\= x^2+x^2+16+8x+x^2+y^2+2xy+y^2+x^2-2xy \\= 4x^2+8x+16+2y^2= (2x+2)^2+2y^2 \ge 12$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=-1; y=0$