$\star)$ Nếu $x \geq y+6$ $\Rightarrow x+y>x-(y+6) \geq 1$. Phương trình vô nghiệm
$
Bạn nói rõ hơn chỗ này đc ko?
- Yagami Raito yêu thích
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 04-03-2014 - 19:29
$\star)$ Nếu $x \geq y+6$ $\Rightarrow x+y>x-(y+6) \geq 1$. Phương trình vô nghiệm
$
Bạn nói rõ hơn chỗ này đc ko?
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 13-02-2014 - 22:45
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau ở H (D thuộc AC; E thuộc AB). Lấy I là trung điểm BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB, AC ở M, N. CM: HM=HN
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 26-01-2014 - 19:14
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2014
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN MÔN: toán (Vòng 2- Đợt 1)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3 điểm):
1. Giải phương trình:
$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{5x+3}=2+\sqrt[3]{10x^2+x-3}$
2. Giả sử $x_1, x_2; x_3$ là 3 nghiệm của phương trình $x^3-8x+3=0$. CMR:
$x_1^3+x_2^3+x_3^3=3x_1x_2x_3$
Câu II (3 điểm):
1. CMR: Nếu $a^2+4b^2-2ab$ chia hết cho 11 thì $4a^3-b^3$ chia hết cho 11
2. Với a,b là các số thực dương thỏa mãn a+b $\leq 2$. Tính Max của biểu thức:
$P= \sqrt{a(b+3)}+\sqrt{b(a+3)}$
Câu III (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). AD là đường kính của (O). M,N thuộc BC sao cho OM//AB, ON//AC. DM cắt AB ở E. DN cắt AC ở F.
1. CMR: EF đi qua trực tâm H của tam giác ABC.
2. Gọi DM, DN lần lượt cắt (O) tại P,Q khác D. CMR: BC=DP=DQ
Câu IV (1 điểm): Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\geq \frac{12abc}{(a+b)(a+c)(b+c)}$
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 25-01-2014 - 18:31
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ LỚP 9 NĂM 2014
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN MÔN: toán (Vòng 1- Đợt 1)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3 điểm):
1. Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}
& x^2+y^2+xy=3 & \\
& (x+y)(xy+3) =8&
\end{matrix}\right.$
2. Giả sử x,y,z là 3 số hữu tỉ dương thỏa mãn x+y+z=1. CMR: $\sqrt{(x+yz)(y+xz)(z+xy)}$ là số hữu tỉ
Câu II (3 điểm)
1. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n! chia hết cho 18700.
2. x,y là 2 số thực thoả mãn $x^2+2y^2=1$. tìm Min của biểu thức:
$P= \dfrac{x^4}{1+2y^2}+ \dfrac{4y^4}{1+x^2}$
Câu III (3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp (o) với AB<AC. Phân giác góc BAC cắt (O) tại D khác A. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AD.
1. Gọi BE cắt đường thẳng qua D vuông góc với AC ở F. CMR: F thuộc (O)
2. Gọ DG là đường kính của (O). CMR: EG đi qua trung điểm của AF
3. Gọi AD giao với BE ở M. FD giao với EC ở N. GE cắt (o) tại P khác G. CMR: 4 điểm M,E,N,P cùng thuộc 1 đường tròn
Câu IV: Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 2001 là bội của 3 hoặc 4 (không là bội của 12) và không là bội của 5.
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 14-02-2013 - 20:28
1/ A=$x^{99}+x^{88}+.....+x^{11}+1$
B=$x^{9}+x^{8}+.....+x+1$
Chứng minh rằng: $A \vdots B$
2/ Tìm GTNN , và giá trị x,y để đạt GTNN đó :
C= $x^{2}+(x+4)^{2}+(x+y)^{2}+(y-x)^{2}$
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 14-02-2013 - 19:16
CMR với mọi $x, y, z$ ta có:
a, $2x^2 + y^2 - xy - 4x - 2y + 6 > 0$
b, $x^4y^2 - 4x^3y + 2(y^2 + 2)x^2 + 4xy + y^2 \geq 0$
c, $x^2 + 2y^2 + z^2 + 2xy - xz - 2yz - 2x - 2 > 0$
Cảm ơn mọi người trước.
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 31-01-2013 - 22:51
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 29-11-2012 - 14:54
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 13-09-2012 - 20:24
CM $3^{2^{4n+1}}+2\vdots 11$ với mọi n$\epsilon \mathbb{N}$
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 04-09-2012 - 22:09
Một cửa hàng có 6 thùng đựng dầu hoặc dấm, trên thùng có ghi lượng dầu hoặc dấm tính bằng kg: 8; 13; 15; 17; 19; 31. Giá một kg dầu gấp đôi giá một kg dấm.Một khách hàng mua năm thùng, số tiền mua dầu và số tiền mua dấm đều bằng 560 000 đồng. Hỏi: còn lại thùng nào? giá mỗi kg dầu? giá mỗi kg dấm?
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 26-07-2012 - 22:11
Cho tam giác ABC có $\angle$ C < $\angle$ B <90 (hai góc đều nhọn) và có đường phân giác AD, đường cao AH. Chứng minh: $\angle HAD = \frac{1}{2} (\angle B + \angle C)$
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 06-07-2012 - 14:42
b. $4^{2n}-3^{2n}-7\vdots 168$ với $n\geq 1$
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 06-07-2012 - 14:28
CMR:$( 6^{2n+1}+5^{n+2} )\vdots 31$ với mọi $n\epsilon N$
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 25-10-2011 - 20:18
Gửi bởi Hoa Hồng Lắm Gai trong 21-09-2011 - 11:05
Tìm a,b ; biết :
a/3 = b/7 và a*b = 84
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học