Tìm kiếm
Nam
Gửi bởi Bài 17. Chứng minh $S=n^2+3n-38$ không chia hết cho $49$ với mọi $n \in \mathbb{N}$.
Bài 18. Chứng minh rằng với mọi $n \in \mathbb{N}$ thì
$A=2005^n+60^n-1897^n-168^n \, \vdots \, 2004$
Bài 19. $5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1} \, \vdots \, 23$
Bài 20. $29^{2n}-140n-1 \, \vdots \, 700$
Bài 21. $2^{2n+2}+24n+14 \, \vdots \, 18$
Bài 22. $3^{2n+3}+40n-27 \, \vdots \, 64$
Bài 23. $19^n-18n^2-1 \, \vdots \, 72$
Bài 24. $3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5 \, \vdots \, 22$
Bài 25. $(n+1)^n-1 \, \vdots \, n^2$
Bài 26. $1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2 \, \vdots \, 7$
Bài 19.
$5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}=25^n.5 +2^n.16+2^n.2 \equiv 2^n.5+2^n.16+2^n.2=2^n.(5+16+2) =2^n.23 \equiv 0 (mod 23) $
$ \Rightarrow 5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1} \, \vdots \, 23 $ (đpcm)
Bài 24. Ta có:
$3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5= 3^{32n}}+2^{243n}+5 = 243^{6n}.9+ 32^{48n}.8+5\equiv 9+8+5 \equiv 0 $ (mod 22)
$\Rightarrow 3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5 \, \vdots \, 22$ (đpcm)
mới làm ra 2 bài này.
- Nguyen Viet Khanh, Khanh 6c Hoang Liet, tathanhlien98 và 1 người khác yêu thích
