Ham học toán hơn

a)
Vì $\widehat{AMC}$ và $\widehat{CMx}$ là 2 góc kề bù nên
$\widehat{AMC}+\widehat{CMx}=180^{o}$
$60^{o} + \widehat{CMx}=180^{o}$

$\widehat{CMx}=120^{o}$
Vì My là phân giác của $\widehat{CMx}$ nên :
$\widehat{CMy}=\widehat{xMy}=\dfrac{1}{2}\widehat{CMx}=60^{o}$
Vì My và MA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là MC nên MC nằm giữa MA mà My.
Suy ra : $\widehat{AMC}+\widehat{CMy}=\widehat{AMy}$
$60^{o}+60^{o}=120^{o}$
Vậy $\widehat{AMy}=120^{o}$
b)
Vì Mt là tia phân giác $\widehat{xMy}$ nên :
$\widehat{tMy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xMy}=30^{o}$
Vì Mt và MC thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là My nên My nằm giữa Mt và MC.
Suy ra : $\widehat{tMy}+\widehat{yMC}=\widehat{tMC}$
$30^{o}+60^{o}=90^{o}$
Vậy Mt MC

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$=120^o, đường phân giác AD. Đường phân giác của góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng AB tại K. Gọi E là giao điểm DK và AC. Tính $\widehat{BED}$ ?

Perfectstrong: theo mình thì đề như vậy. Nếu bạn có ý kiến khác thì cứ sửa lại nhé.
Đúng là đề của mình bị sai. Mình đã chữa lại rồi. Mong các bạn hãy giải giúp mình.

1) Biết x.y.z=1. Hãy tính tổng :
$\dfrac{5}{x+xy+1}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5}{z+zx+1}$

2) Cho M= $\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2002}}{\dfrac{2001}{1}+\dfrac{2000}{2}+\dfrac{1999}{3}+....+\dfrac{1}{2001}}$

Hãy rút gọn biểu thức trên.

3) Tìm x biết

$\dfrac{315-x}{101}+\dfrac{313-x}{103}+\dfrac{311-x}{105}+\dfrac{309-x}{107}+4=9$

Mình có 2 bài toán hình lớp 7

1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh $\widehat{BAM}$ và góc $\widehat{CAM}$

2) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của $\widehat{A}$ cắt BC tại D. So sánh BD và DC.

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm, BC= 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.
a) Chứng minh: BH = HC, Tính AH

b) Gọi G là trung điểm của tam giác ABC, trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt AB tại F. Chứng minh:

$BD = \dfrac{2}{3} CF$ và $BD > BF$

c) $DB+DG > AB$

Bài 2.Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{ABC} = 60^o$
a) Tính : Góc ACB

b) Kẻ phân giác BD của tam giác ABC; kẻ DE vuông góc BC ($E \in BC$)
( Chứng minh gì vậy bạn?)

c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh: Tam giác BCF đều

Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Vẽ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và AD là phân giác của góc A (D thuộc BC); vẽ BI vuông góc AD tại I.
a) Chứng minh: Tam giác AIB = tam giác BHA

b) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh: Tam giác ABE đều

c) CMR: DC > DB

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và $ \widehat{C} = 30^o$. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) CMR: Tam giác ABD đều, tính góc DAC.

b) Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: $ \Triangle ADE= \Triangle CDE$

c) Cho AB = 5cm. Tính BC và AC

d) CMR: $EA+ED > \dfrac{BC}{2}$

Nhớ vẽ hình nha

Bạn ơi, hình như những bài này học ở lớp phải không bạn ?
Mình thấy sao có mấy bài dễ lắm mà ?

Mọi ng giải hộ e bài này
1. Cho tam giác ABC cân tại A. $\widehat{A}&lt;90^{o}$. Dựng về phía ngoài tam giác 2 tg đều $ABD$ và $ACE$. $M$ là trung điểm $BC$. $MD$ cắt AB tại H. ME cắt AC tại K
a) c/m $AM \perp HK$.
b) gọi $ND$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $AE$. c/m Tam giác $MN$P đều (Chỉ cần làm phàn b thui)
2.Tam giác $ABC$, $\widehat{BAC}=60^{o}$. Tia phân giác $\widehat{B}$ cắt AC tại N. Phân giác $\widehat{C}$ cắt $NB$ tại $I$, $AB$ tại $M$.
a) $\widehat{BIC}=?$
b) c/m $IM=IN$
c) c/m $MN^{2}=3 IM^{2}$

Mod: Bạn hãy học cách đánh công thức toán trên diễn đàn rồi hẵng post bài, không khó tí nào!

Mình sẽ làm bài 2. Nhưng xin lỗi bạn nhen, mình chỉ làm được câu a và câu b thôi.


a)Vì $ \widehat{BAC}$=$\60^{o}$ nên

$ \widehat{B}+ \widehat{C}$=$ 120^{o}$

Lại có :$ \widehat{CBI}= \dfrac{1}{2}$$\widehat{B}$ (Vì BN là tia phân giác của $ \widehat{B}$ )
Lí luận tương tự trên ta cũng có :
$\widehat{ICB}= \dfrac{1}{2}$$\widehat{C}$
$\widehat{CBI}+\widehat{ICB}$ = $\dfrac{1}{2}( \widehat{B}+\widehat{C}$ )

$\widehat{CBI}+\widehat{ICB}$ = $\dfrac{1}{2}. 120^{o}$
$\widehat{CBI}+\widehat{ICB}$ = $60^{o}$
Áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giác thì sẽ ra $\widehat{BIC}= 120^{o}$( $ đpcm $ )
b) Vẽ tia phân giác của $\widehat{BIC}$ hạ từ I cắt BC tại K.
Mình gợi ý cho bạn nhen Chứng mình làm sao cho 2 tam giác NIC và KIC bằng nhau. Suy ra IN=IK.
Cũng chứng minh làm sao cho 2 tam giác MBI và IBK bằng nhau. Suy ra IM = IK

$ IM=IN$