G_Dragon88

a, $\sqrt{x-3} + \sqrt{5-x} -2x^{2} +7x+2=0$

b, $\sqrt[3]{x^{2}+4} = \sqrt{x-1} +2x-3$

c, $\sqrt{5x-1} +1 = 2x^{2}+3x+\sqrt[3]{x-9}$

d, $\sqrt{x^{2}-9x+24} - \sqrt{6x^{2}-59x+149} = 5-x$

Bài 1: Chứng minh rằng : Với mọi tam giác ABC

a, $\frac{a^{2}}{b+c-a} + \frac{b^{2}}{a+c-b}+ \frac{c^{2}}{a+b-c} \geq a+b+c$

b, $\sqrt{a+b-c} + \sqrt{ b+c-a}+\sqrt{ a+c-b} \leq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

Bài 2: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : ab+bc+ca = 1

CMR: $\frac{a}{\sqrt{1+a^{2}}}+ \frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}} + \frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}} \leq \frac{3}{2}$

Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a+b+c = 3

CMR: $b\sqrt[3]{a^{2}} + c\sqrt[3]{b^{2}} + a\sqrt[3]{c^{2}} \leq 3$

Bài 4: Cho x, y, z > 0

CMR: $\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xyz}+\frac{1}{y^{3}+z^{3}+xyz}+\frac{1}{z^{3}+x^{3}+xyz} \leq \frac{1}{xyz}$

Một ô tô có khối lượng 5 tấn chuyển động với vận tốc không đổi bằng 36km/h. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10m/$s^{2}$ 

Tìm áp lực của ô tô lên cầu khi đi qua điểm giữa của cầu trong các trường hợp.

a, Cầu nằm ngang

b, Cầu vồng lên với bán kính 50m

c, Cầu võng xuống với bán kính 50m

Giải phương trình

a, $x^{2}$ - 4x + $\sqrt{2x+5}$  = 0

b, 2$x^{2}$ + 4x = $\sqrt{\frac{x+3}{2}}$

c, 2$x^{2}$ - 4x +3 = $\sqrt{\frac{8x^{2}+5x+9}{2}}$

d, $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}$ = x-2

1 mô hình tàu thủy có m = 0,5kg được va chạm truyền vận tốc ban đầu $v_{o}$ = 10m/s. Khi chuyển động, tàu chịu lực cản có độ lớn tỉ lệ với vận tốc là F = 0,5v. Tìm quãng đường tàu đi được cho tới khi:

a, vận tốc giảm một nửa

b, tàu dừng lại