Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MyLoVeForYouNMT

Đăng ký: 16-07-2011
Offline Đăng nhập: 18-06-2018 - 07:38
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: chùm bài số chính phương

24-08-2013 - 19:43

2.a.t=1
b.C=7
3a.m+n=1998
b.n lẻ
c.70 chữ số(em dùng casio)
4.cm bằng pp phản chứng
để mọi người tự giải chứ giải hết mất rồi làm sao đây!!
ko sao mai em sẽ post tiếp leq.gifimage004.gifimage004.gif

giải nốt phần 4 đi bạn


Trong chủ đề: $\sum \sqrt{tan A}=\sum \sqrt{cot...

31-07-2013 - 12:58

Bài 1 :Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

  $\sqrt{tanA}+\sqrt{tanB}\geq 2\sqrt[4]{tanA.tanB}$

Cần chứng minh : $\sqrt[4]{tanAtanB}\geq \sqrt{cot\frac{C}{2}}$

                             $\Leftrightarrow tanAtanB\geq cot^{2}\frac{C}{2}$

                             $\Leftrightarrow \frac{sinAsinB}{cosAcosB}\geq \frac{1+cosC}{1-cosC}$

                             $\Leftrightarrow sinAsinB(1-cosC)\geq cosAcosB(1+cosC)$

                             $\Leftrightarrow$$cosAcosB-sinAsinB+cosC(cosAcosB+sinAsinB)\leq 0$

                             $\Leftrightarrow cos(A+B)+cosC(A-B)\leq 0$

                             $\Leftrightarrow -cosC+cosCcos(A-B)\leq 0$

                             $\Leftrightarrow -cosC[1-cos(A-B)]\leq 0$ hiển nhiên đúng

$\Rightarrow \sqrt{tanA}+\sqrt{tanB}\geq 2\sqrt{cot\frac{C}{2}}$

Hoàn toàn tương tự ta có: $\sqrt{tanB}+\sqrt{tanC}\geq 2\sqrt{cot\frac{A}{2}}$

                                          $\sqrt{tanC}+\sqrt{tanA}\geq 2\sqrt{cot\frac{B}{2}}$

  Cộng 3 BĐT trên thu đc: $\sqrt{tanA}+\sqrt{tanB}+\sqrt{tanC}\geq \sqrt{cot\frac{A}{2}}+\sqrt{cot\frac{B}{2}}+\sqrt{cot\frac{C}{2}}$

Đẳng thức xảy ra khi: $\left\{\begin{matrix} cos(A-B)=1 & & & \\ cos(B-C)=1 & & & \\ cos(C-A)=1 & & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} A-B=0 & & & \\ B-C=0 & & & \\ C-A=0 & & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=B=C\Leftrightarrow \Delta ABC$ đều

Câu 1 này t dùng BCS nhưng nó ngược dấu, dùng Cauchy nó lại xuôi hả :D, để t coi xem đúng k


Trong chủ đề: $\sum \sqrt{tan A}=\sum \sqrt{cot...

30-07-2013 - 23:45

BÀi 3:

Ta có: $sinA+sinB\leq 2sin\frac{A+B}{2}=2cos\frac{C}{2}$

Tương tự: $sinB+sinC\leq 2cos\frac{A}{2}$

                 $sinC+sinA\leq 2cos\frac{B}{2}$

Cộng 3 BĐT trên ta thu đc: $sinA+sinB+sinC\leq cos\frac{A}{2}+cos\frac{B}{2}+cos\frac{C}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $A=B=C\Leftrightarrow \Delta ABC$ đều

Ths bạn nha, bạn làm đúng 2 bài mình làm được rồi :D


Trong chủ đề: Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

03-04-2013 - 23:02

E cũng có mấy tấm k biết ai thích xem k

post lên đi bạn :)


Trong chủ đề: Mỗi tuần một ca khúc!

25-01-2013 - 20:00

Bài này phải xem MV mới thấy xúc động :)