Tìm kiếm
Nam
- MIM và no matter how thích
#389976 Mỗi tuần một ca khúc!
Gửi bởi
trong 25-01-2013 - 20:00
#382649 \[\left\{\begin{matrix} x(x-2)(2x-y)=6...
Gửi bởi
trong 01-01-2013 - 19:41
Giải hệ phương trình:
\[\left\{\begin{matrix}
x(x-2)(2x-y)=6 & \\(x-3)^2+2y=10
&
\end{matrix}\right.\]
\[\left\{\begin{matrix}
x(x-2)(2x-y)=6 & \\(x-3)^2+2y=10
&
\end{matrix}\right.\]
- Dung Dang Do yêu thích
#379878 $\frac{1}{2x+y+6}+\frac{1}{...
Gửi bởi
trong 23-12-2012 - 18:36
Đặt $x=2a$ $y=2b$ $z=2c $
$\Rightarrow abc=1 $
Áp dụng AM-GM và đẳng thức này
$\frac{1}{a+ab+1}+\frac{1}{b+bc+1}+\frac{1}{c+ca+1}=1$ với $abc=1$
Ta có
$VT=\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{2a+b+3})\leq \frac{1}{2}\sum \frac{1}{2\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+1}=\frac{1}{4}$
Bài giải này theo tớ hình như sai thì phải, theo bài giải trên, dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1, nhưng thay vào đâu có đúg ???
Ak, cậu sai bước cuối rồi, như vậy mới đúng
$VT=\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{2a+b+3})\leq \frac{1}{2}\sum \frac{1}{2\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+2}=\frac{1}{4}$
- kobietlamtoan, davildark và sieutoan99 thích
#356846 P=$\frac{(a+b)^{2}}{(a-b)^{2}...
Gửi bởi
trong 26-09-2012 - 20:41
BlackSelena xem lại dấu bằng nha, đôi một khác nhau mà, Dấu bằng xảy ra khi xy+yz+zx=-1 và x+y+z=0
- BlackSelena yêu thích
#333030 Bộ phim hoạt hình mà bạn thích nhất
Gửi bởi
trong 08-07-2012 - 06:31
Hi, mình thích Code Lyoko, hoạt hình này cũng lâu rùi, và game của nó cũng hay nữa
- Phạm Hữu Bảo Chung và Cao Xuân Huy thích
#331558 Bản kiểm điểm của một học sinh chuyên Toán
Gửi bởi
trong 03-07-2012 - 17:26
#331366 Ảnh thành viên
Gửi bởi
trong 03-07-2012 - 07:29
không hiểu nổi những gì dang dễ ra 
- BlackSelena, nthoangcute, ducthinh26032011 và 1 người khác yêu thích
#331225 Ảnh thành viên
Gửi bởi
trong 02-07-2012 - 17:10
ông là người k đeo kính phải k ^^,
@L Lawliet: k đẹp chút nào
ak`, tui là cái thằng đang tắm ấy, còn ảnh dưới là 2 thằng bạn thui
- Poseidont và C a c t u s thích
#331219 $\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{2b+6a+...
Gửi bởi
trong 02-07-2012 - 17:04
Híc híc, cậu còn nhớ cả đề không, post cho mọi người cả đề nha, cứ mấy bài riêng riêng thế này (mình chẳng nhớ đề thế nào nữa)
$\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{2b+6a+16}{1+3c}$
$=\frac{2b+3c+16}{1+6a}+1+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+1+\frac{2b+6a+16}{1+3c}+1-3$
$=\frac{2b+3c+161+6a}{1+6a}+\frac{6a+3c+16+1+2b}{1+2b}+\frac{2b+6a+16+1+3c}{1+3c}-3$
$=\frac{28}{1+6a}+\frac{28}{1+2b}+\frac{28}{1+3c}-3$
$=28.(\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c})-3$
Áp dụng bất đẳng thức $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$ ta có
$\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\geq \frac{9}{1+6a+1+2b+1+3c}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\geq \frac{9}{14}$
Từ đó ta được điều phải chứng minh
$\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{2b+6a+16}{1+3c}$
$=\frac{2b+3c+16}{1+6a}+1+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+1+\frac{2b+6a+16}{1+3c}+1-3$
$=\frac{2b+3c+161+6a}{1+6a}+\frac{6a+3c+16+1+2b}{1+2b}+\frac{2b+6a+16+1+3c}{1+3c}-3$
$=\frac{28}{1+6a}+\frac{28}{1+2b}+\frac{28}{1+3c}-3$
$=28.(\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c})-3$
Áp dụng bất đẳng thức $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$ ta có
$\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\geq \frac{9}{1+6a+1+2b+1+3c}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\geq \frac{9}{14}$
Từ đó ta được điều phải chứng minh
- donghaidhtt, mango, davildark và 4 người khác yêu thích
#331211 $\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \...
Gửi bởi
trong 02-07-2012 - 16:46
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \\ (x^2+3x+2)(y^2+7y+12)=24& \end{matrix}\right.$
(Câu II-2. chuyên Bắc Giang 2013)
Từ phương trình (1) ta có:
$x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0\Leftrightarrow x^3-y^3+3x^2y-y^3+x-y=0$
$\Leftrightarrow (x-y)[(x+2y)^2+1]=0$
$\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y$
Thay x=y vào phương trình (2) ta được
$(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=24$
Từ đó tìm được nghiệm x=0 và x=-5
- mango yêu thích
#331191 Ảnh thành viên
Gửi bởi
trong 02-07-2012 - 16:25
#331167 Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\fr...
Gửi bởi
trong 02-07-2012 - 15:48
Cho: $\left\{\begin{matrix} a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)+2abc=0 & \\ a^{2013}+b^{2013}+c^{2013} +=1& \end{matrix}\right.$
Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}$
Trích : đề tuyển sinh vào 10, tỉnh bắc giang năm học 2013
Đúng rồi đó anh, em chém luôn, cái đề này em làm hết
Ta có: $a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$
$\Leftrightarrow a+b=0$ hoặc $b+c=0$ hoặc $c+a=0$
1) $a+b=0\Rightarrow a=-b$ thay vào phương trình (2) ta được:
$c^{2013}=1\Leftrightarrow c=1$
Từ đó ta được Q=1
trường hợp 2 và 3 tương tự
Suy ra Q=1
- L Lawliet, bugatti, davildark và 1 người khác yêu thích
#330395 [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
Gửi bởi
trong 29-06-2012 - 22:22
Mình hay dùng chức năng chụp màn hình của yahoo 11.5 rất tiện lợi, vẽ hình xong là chụp luôn.
- C a c t u s yêu thích
#326465 Tìm max, min của biểu thức sau $S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$
Gửi bởi
trong 17-06-2012 - 20:49
Tìm max, min của biểu thức sau
$S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$
Mình làm được phần maxS=5 rồi nhưng vấn đề ở đây là mình không giải thích được S không có min
$S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$
Mình làm được phần maxS=5 rồi nhưng vấn đề ở đây là mình không giải thích được S không có min
- WhjteShadow và zenny thích
#321439 Ảnh thành viên
Gửi bởi
trong 01-06-2012 - 11:50
