Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MyLoVeForYouNMT

Đăng ký: 16-07-2011
Offline Đăng nhập: 18-06-2018 - 07:38
****-

#389976 Mỗi tuần một ca khúc!

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 25-01-2013 - 20:00

Bài này phải xem MV mới thấy xúc động :)



#382649 \[\left\{\begin{matrix} x(x-2)(2x-y)=6...

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 01-01-2013 - 19:41

Giải hệ phương trình:
\[\left\{\begin{matrix}
x(x-2)(2x-y)=6 & \\(x-3)^2+2y=10
&
\end{matrix}\right.\]


#379878 $\frac{1}{2x+y+6}+\frac{1}{...

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 23-12-2012 - 18:36

Đặt $x=2a$ $y=2b$ $z=2c $
$\Rightarrow abc=1 $
Áp dụng AM-GM và đẳng thức này
$\frac{1}{a+ab+1}+\frac{1}{b+bc+1}+\frac{1}{c+ca+1}=1$ với $abc=1$
Ta có
$VT=\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{2a+b+3})\leq \frac{1}{2}\sum \frac{1}{2\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+1}=\frac{1}{4}$


Bài giải này theo tớ hình như sai thì phải, theo bài giải trên, dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1, nhưng thay vào đâu có đúg ???
Ak, cậu sai bước cuối rồi, như vậy mới đúng
$VT=\frac{1}{2}(\sum \frac{1}{2a+b+3})\leq \frac{1}{2}\sum \frac{1}{2\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+2}=\frac{1}{4}$


#356846 P=$\frac{(a+b)^{2}}{(a-b)^{2}...

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 26-09-2012 - 20:41

BlackSelena xem lại dấu bằng nha, đôi một khác nhau mà, Dấu bằng xảy ra khi xy+yz+zx=-1 và x+y+z=0 :)


#333030 Bộ phim hoạt hình mà bạn thích nhất

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 08-07-2012 - 06:31

Hi, mình thích Code Lyoko, hoạt hình này cũng lâu rùi, và game của nó cũng hay nữa


#331558 Bản kiểm điểm của một học sinh chuyên Toán

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 03-07-2012 - 17:26

Híc híc, đọc xong mình cũng xỉu


#331366 Ảnh thành viên

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 03-07-2012 - 07:29

không hiểu nổi những gì dang dễ ra :(


#331225 Ảnh thành viên

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 02-07-2012 - 17:10

ông là người k đeo kính phải k ^^,
@L Lawliet: k đẹp chút nào


ak`, tui là cái thằng đang tắm ấy, còn ảnh dưới là 2 thằng bạn thui


#331219 $\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{2b+6a+...

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 02-07-2012 - 17:04

Híc híc, cậu còn nhớ cả đề không, post cho mọi người cả đề nha, cứ mấy bài riêng riêng thế này (mình chẳng nhớ đề thế nào nữa)
$\frac{2b+3c+16}{1+6a}+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+\frac{2b+6a+16}{1+3c}$
$=\frac{2b+3c+16}{1+6a}+1+\frac{6a+3c+16}{1+2b}+1+\frac{2b+6a+16}{1+3c}+1-3$
$=\frac{2b+3c+161+6a}{1+6a}+\frac{6a+3c+16+1+2b}{1+2b}+\frac{2b+6a+16+1+3c}{1+3c}-3$
$=\frac{28}{1+6a}+\frac{28}{1+2b}+\frac{28}{1+3c}-3$
$=28.(\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c})-3$
Áp dụng bất đẳng thức $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}$ ta có
$\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\geq \frac{9}{1+6a+1+2b+1+3c}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\geq \frac{9}{14}$
Từ đó ta được điều phải chứng minh


#331211 $\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \...

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 02-07-2012 - 16:46

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \\ (x^2+3x+2)(y^2+7y+12)=24& \end{matrix}\right.$

(Câu II-2. chuyên Bắc Giang 2013)


Từ phương trình (1) ta có:
$x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0\Leftrightarrow x^3-y^3+3x^2y-y^3+x-y=0$
$\Leftrightarrow (x-y)[(x+2y)^2+1]=0$
$\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y$
Thay x=y vào phương trình (2) ta được
$(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=24$
Từ đó tìm được nghiệm x=0 và x=-5


#331191 Ảnh thành viên

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 02-07-2012 - 16:25

Hình đã gửi
Post ảnh cho mấy chú ném gạch nèk


#331167 Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\fr...

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 02-07-2012 - 15:48

Cho: $\left\{\begin{matrix} a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(a+b)+2abc=0 & \\ a^{2013}+b^{2013}+c^{2013} +=1& \end{matrix}\right.$
Tìm giá trị: $Q=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}$


Trích : đề tuyển sinh vào 10, tỉnh bắc giang năm học 2013


Đúng rồi đó anh, em chém luôn, cái đề này em làm hết
Ta có: $a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$
$\Leftrightarrow a+b=0$ hoặc $b+c=0$ hoặc $c+a=0$
1) $a+b=0\Rightarrow a=-b$ thay vào phương trình (2) ta được:
$c^{2013}=1\Leftrightarrow c=1$
Từ đó ta được Q=1
trường hợp 2 và 3 tương tự
Suy ra Q=1


#330395 [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 29-06-2012 - 22:22

Mình hay dùng chức năng chụp màn hình của yahoo 11.5 rất tiện lợi, vẽ hình xong là chụp luôn.


#326465 Tìm max, min của biểu thức sau $S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 17-06-2012 - 20:49

Tìm max, min của biểu thức sau
$S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$

Mình làm được phần maxS=5 rồi nhưng vấn đề ở đây là mình không giải thích được S không có min


#321439 Ảnh thành viên

Gửi bởi MyLoVeForYouNMT trong 01-06-2012 - 11:50

user908727_pic66400_1307964788.jpg
Thắng nhà mình đây nè