Đến nội dung

isaac_newtons

isaac_newtons

Đăng ký: 29-07-2011
Offline Đăng nhập: 18-11-2011 - 21:25
*****

tim GTNN

30-08-2011 - 12:52

cho $ x,y > 0 $ và $ x+y \geq 4 $ tìm GTNN của
$ P= 2x+3y+ \dfrac{6}{x}+ \dfrac{10}{y} $

P/s: Hên quá cuối năm thầy cho OLympic toán 11

3 bài bất đẳng thức

19-08-2011 - 08:33

Trước khi làm bài các huynh cho đệ hỏi : Em chọn vào đội tuyển trường thi HSG toán 11 em thích toán lắm nhất là BĐT nhưng mà thấy các huynh giải toán BĐT ghê quá ! Đệ làm không được ! Làm sao cuối năm em giật giải đây :D( ;)( Các huynh có phương pháp nào giúp đệ không! Nên học những phần nào! Đệ thanks các huynh nhiều lắm!

Bài tâp
1. Cho : $ a,b,c > 0 $ CMR:

$ \sqrt{a^2+ (1-b)^2} +\sqrt{b^2+ (1-c)^2} +\sqrt{c^2+ (1-a)^2} \geq \dfrac{3 \sqrt{2} }{2} $

2.Cho $ a,b,c > 0$ và $abc=1 $ CMR:

$ \dfrac{b+c}{ \sqrt{a} } + \dfrac{a+c}{ \sqrt{b} } + \dfrac{b+a}{ \sqrt{c} } \geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$

3. Cho $ x,y,z > 0 $ CMR:

$ \dfrac{xyz}{(1+3x)(x+8y)(y+9z)(z+6)} \leq \dfrac{1}{7^4} $

P/s (Kem đánh răng ????): Mai đệ post tiếp! Các huynh giúp đệ nhé!!

Mod: Newtons phải viết hoa nhé...

xin đề thi!

14-08-2011 - 22:22

bạn nào có đề thi hsg toán 11 không? cho mình xin (nếu có đáp án thì càng tốt không có không sao) mình cảm ơn trước ! (hi vọng Mod cho topic này hoạt động 2 ngày)

đề thi Olypic Duyên Hải Bắc Bộ

13-08-2011 - 14:45

Bài 1
Giải phương trình sau trên $\mathbb{R}$
$4x^2+12x\sqrt{x+1}=27(x+1)$
Bài 2
Cho 4 số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn $abcd=1$. Chứng minh rằng
$\dfrac{1}{(a+1)bc}+\dfrac{1}{(b+1)cd}+\dfrac{1}{(c+1)da}+\dfrac{1}{(d+1)ab}\geq2$
Bài 3
Trên các cạnh $BC$ và$AB$ của tam giác nhọn $ABC$ lần lượt lấy các điểm $A_1$ và $C_1$ khác các đỉnh của tam giác. Các đoạn thẳng $AA_1$ và $CC_1$ cắt nhau tại $K$. Gọi $P$ là giao điểm khác B của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BAA_1$ và$BCC_1$. Chứng minh rằng $P$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $AKC$ khi và chỉ khi $P$ là trực tâm của tam giác $ABC$.
Bài 4
Với mỗi số nguyên dương $n$, hãy xác định theo $n$ số các cặp thứ tự hai số nguyên dương $(x,y)$ sao cho $x^2-y^2=100.30^{2n}$. Đ�ồng thời chứng minh số cặp này không thể là số chính phương.
Bài 5
Cho số tự nhiên $n\geq3$ và tập hợp $X\subset \left \{ 1,2,...,n^3 \right \}$ và có $3n^2$ phần tử. Chứng minh rằng t�ồn tại 9 phần tử đôi một khác nhau $a_1,a_2,...,a_9$ của $X$ sao cho hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}a_1x+a_2y+a_3z=0\\ a_4x+a_5y+a_6z=0\\ a_7x+a_8y+a_9z=0\end{matrix}\right.$
có nghiệm nguyên không tầm thường.

P/s : Gõ Latex mún gẫy tay lun