Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


emmuongioitoan

Đăng ký: 04-08-2011
Offline Đăng nhập: 11-04-2013 - 17:17
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tản mạn BĐT

08-08-2011 - 17:18

Đến giớ tớ mới nhận ra là mình làm sai . Thanks nhiều lắm

Hic 2 bài này khá khó, mỗi tội anh vuthanhtu giờ không thấy vào diễn đàn nữa để hỏi :D.

Mọi người nghĩ tiếp bài 34 nhé, mình chuyển về dạng phản chứng thấy khả quan, đến đó chắc phải dùng $p,q,r$

Trong chủ đề: Tản mạn BĐT

08-08-2011 - 17:05

Mình gợi ý bài 34 nhé, đặt x,y,z như ở trên thì bất đằng thức dạng phản chứng có dạng.

Cho $x,y,z > 0 $ và $xyz = 1$

CMR $x+y+z \ge 2(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x})$

P/S: @loveyou: 2 bài này đúng là anh vuthanhtu_hd post lên, diễn đàn ta cũng có nhưng ở diễn đàn chúng ta thì chưa post lời giải. Em tìm được nên post cho mọi người cùng làm.

Trong chủ đề: Tản mạn BĐT

08-08-2011 - 16:59

$ \sqrt{\dfrac{a}{1+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{b+1}} +\sqrt{\dfrac{c}{a+1}} \leq \dfrac{3}{2} $
Biến đổi Vt như sau:
$ VT = \sqrt{\dfrac{ac}{(c+a)(c+b)}} +\sqrt{\dfrac {b^2}{(b+a)(b+c)}} +\sqrt{\dfrac{ac}{(a+c)(a+b)}}$

Vế trái tại sao bằng thế này được ???

Trong chủ đề: Giải phương trình lượng giác

07-08-2011 - 23:47

sin^2 x+ sin^2 2x+sin^2 3x=2

Hướng giải:

Hạ bậc

$\dfrac{1-cos2x}{2} + \dfrac{1-cos4x}{2} + \dfrac{1-cos6x}{2} =2$

$\Leftrightarrow cos2x + cos4x + cos6x = -1$

$(cos2x + cos6x) + cos4x = 2cos4xcos2x + cos4x = cos4x(cos2x+1)$

$cos4x = 2cos^2 (2x) - 1$

Đưa về PT bậc 3 ẩn là $t = cos2x$

$(2t^2-1)(t+1) = -1$ hay $2t^3+2t^2-t = 0$. Đến đây dành lại cho bạn.

Trong chủ đề: Phương trình đại số

07-08-2011 - 22:37

gợi ý nhé
$\left\{\begin{matrix}{}x+y=1\\x(y^2+\dfrac{1}{3}) = 2 + \sqrt[3]{73-81y}\end{matrix}\right.$
vậy ta có nghiệm của hệ trên phải thỏa mãn$\left\{\begin{matrix}{}x^{2}+2xy+y^{2}=1\\3x(y^2+\dfrac{1}{3}) = 6 + 3\sqrt[3]{73-81y}\end{matrix}\right.$ (1)
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}{}y^{2}=1-x^{2}-2xy\\3x(1-x^{2}-2xy+\dfrac{1}{3}) = 6 + 3\sqrt[3]{73-81y}\end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}{}y^{2}=1-x^{2}-2xy\\3x-6x^{2}y-3x^{3}+x = 6 + 3\sqrt[3]{73-81y}\end{matrix}\right.$ (2)
vậy ta từ (1) và (2)dẫn đến
$ 3xy^{2}+x=3x-6x^{2}y-3x^{3}+x$
$ \Leftrightarrow 3x(x^{2}+1-y^{2}-2xy)=0$
$ \Leftrightarrow 6x^{3}=0$
$ \Leftrightarrow x=0$

Gợi ý gì vậy??? Sai nặng!!! Thế vào vế trái rồi lại cho 2 cái vế trái bằng nhau thì bằng hòa bạn à.