minhson95

Theo pp đạo hàm thì bài trên không có tìm đc max bạn nhé, nếu cần mình có thể tìm cách giả min theo cấp 2

bạn thử tìm giúp mình với ạ

$x \leqslant 3 $

khai triển dấu trị tuyệt đối ra là có 2 trường hợp đúng không bạn?

Xét hàm $f(x)=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$  ( với $x>1$)

  $\Rightarrow f'(x)=\frac{x-2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}}=\frac{(\sqrt{x}-1-\sqrt{2})(\sqrt{x}-1+\sqrt{2})}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}}=\frac{(x-3-2\sqrt{2})(\sqrt{x}-1+\sqrt{2})}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}(\sqrt{x}+1+\sqrt{2})}$

$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=3+2\sqrt{2}$

Hàm nghịch biến trên (1;$3+2\sqrt{2}$ ) và đồng biến trên ($3+2\sqrt{2}$;$+\infty$)

$\Rightarrow$ Không tồn tại Amax chỉ có Amin = f($3+2\sqrt{2}$)= $3+2\sqrt{2}$

Cấp 2 chưa học đạo hàm ạ