Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


minhson95

Đăng ký: 06-08-2011
Offline Đăng nhập: 13-03-2014 - 20:27
-----

#425607 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Gửi bởi minhson95 trong 10-06-2013 - 08:50

Anh ơi, em thử làm theo cách đó nhưng không ra anh ạ.  Em trình bày anh xem em sai chỗ nào nhé.

Đường tròn Ơle đã cho có tâm $I_1(2;1)$. Theo lý thuyết anh cho nên em viết được phương trình ngoại tiếp tam giác ABC: $(x-2)^2+y^2=16$. Giả sử tam giác ABC có $A(x_1;y_1)$, gọi M là trung điểm của AH, khi đó: $M\left ( \frac{x_1+2}{2};\frac{y_1+2}{2} \right )$

Vì A thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên $x_1^2+y_1^2-4x_1=12$ (1)

Vì M thuộc đường tròn Ơle,... đến đây em có thắc mắc là sau khi thay toạ độ diểm M vào phương trình ơle sau khi rút gọn thì nó ra phương trình giống hệt phương trình đầu. Anh xem lại hộ em với.

 

Đúng rồi đề bài bạn có vấn đề. Vô số tam giác thỏa mãn bài toán.

 

Bạn xem bài hình học phẳng đề thi thử chuyên ĐHSPHN lần 1 - 2013 nhé. Bài hình giải tích phẳng đó cũng gần tương tự như bài này. Cũng ứng dụng đường tròn Euler để làm.

 

P/s: lâu lắm không vào VMF mà chuyên mục ôn thi đại học náo nhiệt ghê!!!




#377171 Tìm thiết diện tạo bởi (AM'N') cắt hình chóp S.ABCD

Gửi bởi minhson95 trong 12-12-2012 - 22:17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. H là giao điểm các đường chéo đáy và các điểm M,N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AH,BH. gọi M', N' lần lượt là trung điểm của SM,SN .tìm thiết diện tạo bởi (AM'N') cắt hình chóp.
Mọi người giúp mình với nhé!!



Lâu lắm không vào VMF vì bận ôn thi đại học hôm nay vào giải bài tí!

Theo gt ta có $M'N$ \\ $MN$ \\ $AB$ \\ $DC$

Kẻ đt qua M, N cắt $AD$ tại $F$, Cắt $BC$ tại $E$ trong mp(ABCD)

Trong mp$(SEF)$ kẻ đường thẳng qua $M'N'$ cắt $SJ$ tại K, cắt $SE$ tại $J$

Trong $(SAD)$ kẻ $KA$ cắt $SD$ tại $O$ thì $(AM'N') \cap (SAD)=AO$ (1)

Trong $(SAC)$ kẻ $AM'$ cắt $SC$ tại $I$

Trong $(SCB)$ nối $IJ$ cắt $SB$ tại G

Ta có $(AM'N') \cap (SCB) = IG$ (2)

Từ (1) , (2) suy ra thiết diện là tứ giác $AOIG$


#375983 $7^x= \log_7(6x+1)^3 +1$

Gửi bởi minhson95 trong 08-12-2012 - 12:48

GPT:

$7^x= \log_7(6x+1)^3 +1$


#368109 Đề thi HSG lớp 12 THPT tỉnh PHÚ THỌ vòng 1 năm học 2012-2013!

Gửi bởi minhson95 trong 09-11-2012 - 13:50

$Câu 1$ $(5 point)$:

a) GPT: $x^2-3x+14=4\sqrt{x^3-8}$

b) GHPT:$\begin{cases} x^3+xy^2=y^6+y^4 \\ \sqrt{3x+6}+\sqrt{2y^2+7}=6 \end{cases}$

$Câu 2$ $(4 point)$:
Cho $x,y,z>0$ TM:$x+y+z=3$. Tìm $maxP$ biết:

$P=\frac{xy}{3x+4y+2z}+ \frac{yz}{3y+4z+2x}+ \frac{zx}{3z+4x+2y}$

$Câu 3$ $(4 point)$:

Cho dãy số $(x_n)$ xác định bởi: $\begin{cases} x_1=3 \\ x_{n+1}=\frac{1}{2}.x_n+2^{n-2} \end{cases}$ $, n=1,2,3,4...$

a) Tìm tất cả các số hạng là số nguyên trong dãy số trên.
b) Xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

$Câu 4$ $(5 point)$:
Cho đường tròn tâm $(o)$ và một dây cung $AB$ không đi qua $O$. $C$ là điểm chính giữa cung nhỏ $AB$ , $D$ là một điểm nằm ngoài đường tròn $(o)$ sao cho $D$ và $C$ nằm khác phía đối với đường thẳng $AB$. Qua $D$ kẻ tiếp tuyến DT với đường tròn $(o)$, $T$ là tiếp điểm. $CT$ cắt $AB$ tại $E$. Đường thẳng qua $E$ vuông góc với AB cắt $OT$ tại $I$. Một đường thẳng thay đổi qua $D$ cắt đường tròn $(o)$ tại $M$ và $N$ ($M$ nằm giữa $D$ và $N$), $CN$ cắt $AB$ tại $P$.
a) CMR: đường tròn $(I)$ bán kính $IE$ tiếp xúc trong với đường tròn $(o)$ và tứ giác $ETMP$ nội tiếp một đường tròn.
b) Qua $D$ kẻ tiếp tuyến thứ 2 $DS$ với đường tròn $(o)$, $S$ là tiếp điểm, $CS$ cắt $AB$ tại $P$. Đường thẳng qua $F$ vuông góc với $AB$ cắt $OS$ tại $J$. Gọi $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MNP$. CMR: $I,J,K$ thẳng hàng.

$Câu 5$ $(2 point)$ :
Trong mặt phẳng cho $n$ điểm $(n \geq 5)$ sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kí hiệu $S(n)$ là số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số n điểm nói trên thỏa mãn điều kiện bên trong tam giác đó có chứa ít nhất 1 điểm trong số $n-3$ điểm còn lại. CMR: Nếu $S(n) \leq n-4$ thì $S(n)=0$.


#367929 Cho dãy $(u_n)$ biết: $ u_{n+1}=3u_{n-2}.u...

Gửi bởi minhson95 trong 08-11-2012 - 17:19

Cho dãy $(u_n)$ biết:
$\begin{cases} u_1=2 \\ u_2=3 \\ u_{n+1}=3u_{n-2}.u_{n-1} \end{cases}$.
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy trên.


#367450 Cho a,b,c>0 TM abc=1 CMR: $\frac{a^2}{(ab+2)(2ab...

Gửi bởi minhson95 trong 06-11-2012 - 14:00

Cho a,b,c>0 TM abc=1 CMR:
$\frac{a^2}{(ab+2)(2ab+1)}+\frac{b^2}{(bc+2)(2bc+1)}+\frac{c^2}{(ca+2)(2ca+1)} \geq \frac{1}{3}$


#367448 Cho dãy $(u_n)$ xác định như sau: $u_n=\frac{n+1...

Gửi bởi minhson95 trong 06-11-2012 - 13:57

Cho dãy $(u_n)$ xác định như sau:
$u_n=\frac{n+1}{2^{n+1}}.\sum_{k=1}^n(\frac{2^k}{k})$ với $n=1,2,3...$
Tìm $limu_n$


#367444 GPT: $\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2(x+...

Gửi bởi minhson95 trong 06-11-2012 - 13:45

GPT:
$\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2(x+\frac{3}{x})$


#365946 PT nghiệm nguyên 3 ẩn :$3(x-3)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33$

Gửi bởi minhson95 trong 30-10-2012 - 16:31

Ta có $3|z^2\rightarrow 3|z$ ta được $z=-3,0,3$
$z=0$, ta có $(x-3)^2+2y^2=11\rightarrow (x;y)=(6;1),(0;1),(6;-1),(0;-1)$
$z=-3,3$, ta có $3(x-3)^2+33y^2=15$, không có giá thị nguyên $(x,y)$ thỏa mãn.
Vậy $(x,y,z)=(6;1;0),(0;1;0),(6;-1;0),(0;-1;0)$.

$3|z^2\rightarrow 3|z$
Cho mình hỏi kí hiệu $|$ nghĩa là gì vậy


#365842 PT nghiệm nguyên 3 ẩn :$3(x-3)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33$

Gửi bởi minhson95 trong 29-10-2012 - 22:30

Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn PT:
$3(x-3)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2=33$


#365839 $\begin{cases} x^4+8y=4(x^3-1)-16\sqrt{3}...

Gửi bởi minhson95 trong 29-10-2012 - 22:26

GHPT:
$\begin{cases} x^4+8y=4(x^3-1)-16\sqrt{3} \\ y^4+8x=4(y^3-1)+16\sqrt{3} \end{cases}$


#365652 CMR:OM=ON

Gửi bởi minhson95 trong 28-10-2012 - 22:15

Bài này có cách khác không bạn. Mình không thích cách dùng phương pháp tọa độ lắm. Cách này phức tạp lắm!


#365568 Cho $a,b,c \neq 0$. Tìm minA biết: $A=\sum(\fr...

Gửi bởi minhson95 trong 28-10-2012 - 17:29

Cho $a,b,c \neq 0$. Tìm minA biết:

$A=\frac{a^2}{a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{c^2+(a+b)^2}$


#365562 GPT: $x^3-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^2}$

Gửi bởi minhson95 trong 28-10-2012 - 17:22

GPT:

$x^3-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^2}$


#365440 CMR:OM=ON

Gửi bởi minhson95 trong 28-10-2012 - 00:16

Cho tam giác nhọn ABC. Từ điểm E bất kỳ trên AC ( E khác A và C) kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC, đường thẳng này cắt AB tại D. Lấy M trên AB sao cho góc AME = góc BMC. Qua giao điểm O của đường thẳng BE và CD kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC tại N. CMR:OM=ON