blackhole

1) Cho x, y, z không âm và tổng của chúng là 3 chứng minh
\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + xyz \ge 4\]
2) Cho a, b, c thỏa abc =1 chứng minh
$$\dfrac{a}{{{a^2} + 2}} + \dfrac{b}{{{b^2} + 2}} + \dfrac{c}{{{c^2} + 2}} \leqslant 1$$
3) cho x,y,z dương thỏa xyz = 1 chứng minh
$$\dfrac{{{y^3}{z^3}}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^3}{x^3}}}{{z + x}} + \dfrac{{{x^3}{y^3}}}{{x + y}}$$