Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


taminhhoang10a1

Đăng ký: 09-08-2011
Offline Đăng nhập: 30-10-2014 - 13:07
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho các số thực dương a,b,c thoả a+b+c=1 CM $\sum \frac...

31-05-2013 - 11:00

Cách của mình: Lấy ý tưởng  $\frac{a}{{\sqrt {a^2  + 1} }} \le ma^2  + na$

Ta đi tìm m,n bằng giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l}

 \frac{1}{{(a^2  + 1)\sqrt {a^2  + 1} }} = 2ma + n \\

 \frac{a}{{\sqrt {a^2  + 1} }} = ma^2  + na \\

 \end{array} \right.$

với  $a = \frac{1}{3}$

Tìm ra $\left\{ \begin{array}{l}

 m = \frac{{ - 9}}{{10\sqrt {10} }} \\

 n = \frac{{33}}{{10\sqrt {10} }} \\

 \end{array} \right.$

Xét hàm $\frac{a}{{\sqrt {a^2  + 1} }} + \frac{{9a^2 }}{{10\sqrt {10} }} - \frac{{33a}}{{10\sqrt {10} }}$

Với $a \in (0;3)$

Tìm ra $f(a) \le 0$

Tương tự với f(b) và f(c)

Mà $a^2  + b^2  + c^2  \ge 3$ suy ra dpcm


Trong chủ đề: Min $P=ab+bc+2ac+\frac{3}{a+b+c}$

25-05-2013 - 23:19

bài này có thể tìm GTLN được không mọi người

Trong chủ đề: Topic tích phân ôn luyện

06-11-2012 - 18:09

Theo em nghĩ thì nên quan tâm một chút tới ứng dụng của tích phân. Mời mọi người làm thử

Cho (P):
$y = x^4 - 4x^2 - m$
Tìm m để diện tích phía phần hình phẳng giới hạn bởi (P) và Ox phía trên trục Ox bằng phía dưới trục ox

Trong chủ đề: $a^b b^c c^d d^c \ge b^a c^b d^c a^d$

08-10-2012 - 11:47

Nếu $x \le 1$ thì ta có $0 \le x,\,y,\, z \le 1.$ Suy ra $$S \le 2^1+2^1+2^1 =6.$$ Xét trường hợp $1 \le x \le 2$: Do $2^y \ge 1,\,2^z \ge 1$ nên ta có $(2^y-1)(2^z-1) \ge 0,$ suy ra $$2^y+2^z \le 2^{y+z} +1 \le 2^{3-x}+1 \text{ (do $y+z \le 3-x$)}.$$ Từ đó, ta thu được $$S \le 2^x +2^{3-x}+1 =2^x+\frac{8}{2^x} +1 =\frac{(2^x-2)(2^x-4)}{2^x} +7 \le 7.$$ (Chú ý rằng $2^1 \le 2^x \le 2^2$). Vậy trong mọi trường hợp, ta đều có $S \le 7.$ Ngoài ra, dễ thấy với $x=2,\,y=1$ và $z=0$ thì $S=7.$ Vì vậy, ta đi dến kết luận $\max S =7.$ $\blacksquare$

Anh ơi em không hiểu cách của anh. Anh có thể giang lại không ạ

Trong chủ đề: $a^b b^c c^d d^c \ge b^a c^b d^c a^d$

07-10-2012 - 11:09

Đề bài 1 phải là:
Cho $
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a \le b \le c \le d \\
bc \le ad \\
\end{array} \right.
$
CMR $
a^b .b^c .c^d .d^a \ge a^d .d^c .c^b .b^a
$
Em đang thắc mắc chỗ này:

Hình như bài 1 đề phải là $a^{b}b^{c}c^{d}d^{a} \ge b^{a}c^{b}d^{c}a^{d}$.
Bài đầu khá dễ,cứ lấy Nepe 2 vế thì ta sẽ có:
$$(*) \iff (b-d)(\ln{a}-\ln{c})+(c-a)(\ln{b}-\ln{d}) \ge 0$$
Cái này luôn đúng với $a \ge b \ge c \ge d>0$.