Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


taminhhoang10a1

Đăng ký: 09-08-2011
Offline Đăng nhập: 30-10-2014 - 13:07
-----

Chủ đề của tôi gửi

Cùng thảo luận về 1 cách giải bdt băng phương pháp hàm số

31-05-2013 - 08:00

Em xin thảo luận với mọi người một việc ạ: Gần đây qua sách vở em được tiếp cận 1 cách giải bđt bằng đạo hàm, sau đó tự làm 1 vài bài theo cách đó. Tuy nhiên lại chưa dám chắc về cơ sở của cách làm này. Mong mọi người khẳng định hoặc phủ nhận tính đúng đắn giùm em

Cho a,b > 1, c > 0 t/m: abc=1. CMR: $\frac{1}{{(a^2  - a + 1)^2 }} + \frac{1}{{(b^2  - b + 1)^2 }} + \frac{1}{{(c^2  - c + 1)^2 }} \le 3$

Giải: Xét hàm  $f(a) = \frac{1}{{(a^2  - a + 1)^2 }} + \frac{1}{{(b^2  - b + 1)^2 }} + \frac{1}{{(c^2  - c + 1)^2 }} - 3$

với $a \ge 1$

suy ra ${\rm{f}}\left( {\rm{a}} \right) =  - 2(a^2  - a + 1)^{ - 3} .(2a - 1)$

suy ra f’(a) < 0

 $\Rightarrow f(a) \le f(1) = \frac{1}{{(b^2  - b + 1)^2 }} + \frac{1}{{(c^2  - c + 1)^2 }} – 2$

Khi a=1 thì bc=1

Xét  $\Rightarrow f(b) = \frac{1}{{(b^2  - b + 1)^2 }} + \frac{1}{{(\frac{1}{b}^2  - \frac{1}{b} + 1)^2 }} - 2$

với $b \ge 1$ suy ra $f(b) \le f(1) = 0$ (dpcm)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=1


Đề thi thử DH vật lý THPT Đông Thuỵ Anh 2012

24-02-2013 - 11:01

Đề do mình chụp nên hơi mờ nhé. Ai làm rồi thì cho ý kiến

thái bình 2012-2013

07-12-2012 - 18:19

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THÁI BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013
Ngày thi: 7/12/2012
Địa điểm thi: THPT Đông Thụy Anh

Bài 1 (4đ): Cho hàm số $y = mx^3 - 3mx^2 + 3(m - 1)$ có đồ thị là (Cm)
1. CMR với mọi m khác ) thì đồ thị hàm số luôn có 2 điểm cực trị $A$ và $B$. Tìm $m$ để góc $AOB$ nhọn
2. Tìm $m$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 diểm có hoành độ lần lượt là$ x_1 ,x_2 ,x_3$ sao cho $x_1 < 1 < x_2 < x_3$
Bài 2 (6đ):
1. Giải phương trình: $\frac{{(x - 2011)(x - 2013)}}{{2(x - 2012)}} = \ln (x - 2012)$
2. Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm
$$\left\{ \begin{array}{l}(1 + 4^{mx - y} )5^{1 - mx + y} = 1 + 2^{mx - y + 1} \\x - y = \sqrt {6x + 6y - 2xy - 10} \\ \end{array} \right.$$
Bài 3 (6đ):
1. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 2 đường thẳng $d_1 :3x - 4y - 24 = 0$ và $d_2 :2x - y - 6 = 0$. Viết phương trình đường tròn © tiếp xúc với $d_1$ tại $A$ và cắt $d_2$ tại $B$ và $C$ sao cho $BC = 4\sqrt 5$ và $\cos {\rm{BAC = }}\frac{{\sqrt 5 }}{5}$.
2. Trong không gian cho các tia $Ox, Oy, Oz$ chung gốc $O$ và $\widehat{xOz} = \widehat{yOz} = 60^o,\widehat{xOy} = 90^0$. Trên các tia $Ox, Oy, Oz$ lần lượt lấy các điểm $A, B, C$ khác $O$. Đặt $OA = a, OB = b, OC = c$.
a, Tính thể tích khối tứ diện $OABC$ và cosin góc giữa 2 đường thẳng $AC$ và $OM$ với $M$ là chân đường phân giác trong góc $AOB$ của tam giác $OAB$.
b, Biết $C$ cố định còn $A$ và $B$ thay đổi sao cho $mp(OAB)$ luôn tạo với $mp(xOy)$ góc $30^o$. Xác định vị trí $A, B$ để thể tích $OABC$ là nhỏ nhất.
Bài 4 (3đ):
1. Giải phương trình: $2\sin (\frac{\pi }{4} - x).c{\rm{os}}2x.c{\rm{os}}6x = 3\cos 3(x - \frac{\pi }{4})$
2. Một hộp đựng 25 viên bi gồm 10 xanh và 15 đỏ. Lấy ngẫu nhiên $k$ viên bi trong hộp $(k>3)$. Tính xác suất để trong $k$ viên bi lấy được chắc chắn có 3 viên bi đỏ trở lên.
Câu 5 (1đ): Cho $x, y, z$ là 3 số thục thỏa mãn
$$\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 0 \\ x^2 + y^2 + z^2 = 2 \\ \end{array} \right.$$
Tìm GTNN của $x^3 y^3 + y^3 z^3 + z^3 x^3$

bất đẳng thức trong đề thi hsg tỉnh thái bình năm 2008-2009

07-10-2012 - 06:27

Cho $
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a \le b \le c \le d \\
bc \le ad \\
\end{array} \right.
$
CMR: $
a^b .b^c .c^d .d^a \ge a^d .d^c .c^b .b^a
$

$\lim (v_n ) = \lim ({\rm{w}}_n ) = a$ thì $\lim (u_...

18-11-2011 - 13:23

Cho em hỏi là nêu cho dãy $(u_n )$ .Đặt $\begin{array}{l}
(v_n ) = u_1 ,u_3 ,u_5 ... \\
({\rm{w}}_n ) = u_2 ,u_4 ,u_6 ... \\
\end{array}$
Mà $\lim (v_n ) = \lim ({\rm{w}}_n ) = a$ thì $\lim (u_n ) = a?$