Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nolunne

Đăng ký: 14-08-2011
Offline Đăng nhập: 31-07-2015 - 09:25
-----

#558529 $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left...

Gửi bởi nolunne trong 09-05-2015 - 21:52

Cho $a+b+c=3\sqrt{7}$

Tìm min: $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left ( b^{5}-b^{2}+3 \right )\left ( c^{5}-c^{2}+3 \right )$




#481776 $\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2...

Gửi bởi nolunne trong 07-02-2014 - 22:06

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$




#468131 $\frac{a}{\sqrt{b+c-a}}+\fr...

Gửi bởi nolunne trong 01-12-2013 - 16:57

1.Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác .C/m$\frac{a}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{b}{\sqrt{c+a-b}}+\frac{c}{\sqrt{a+b-c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

2.Cho a,b,c >0 thoả ab+bc+ca=3. Tìm min  $\frac{a^{2}}{\sqrt{3b^{2}+22bc+24c^{2}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{3c^{2}+22ca+24a^{2}}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{3a^{2}+22ab+24b^{2}}}$




#460400 1.$\sqrt{5x^{2}+14x+9}+\sqrt{x^{...

Gửi bởi nolunne trong 27-10-2013 - 22:56

1.$(x^{2}-6x+11)\sqrt{x^{2}-x+1}=2(x^{2}-4x+7)\sqrt{x-2}$

2.$4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2}$




#458583 Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

Gửi bởi nolunne trong 19-10-2013 - 16:50

Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$

Đến đây bạn tự giải nhé!




#458018 $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2...

Gửi bởi nolunne trong 16-10-2013 - 21:38

Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3

$\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq 1$




#454252 $\frac{a}{a^{2}+b+3}+\frac{...

Gửi bởi nolunne trong 30-09-2013 - 16:50

Cho a,b,c thoả a+b+c=3.C/m:

$\frac{a}{a^{2}+b+3}+\frac{b}{b^{2}+c+3}+\frac{c}{c^{2}+a+3}\leq \frac{1}{2}$




#453866 $\frac{bc}{a^{3}(c+2b)}+\frac...

Gửi bởi nolunne trong 29-09-2013 - 11:25

1.Cho a+b+c=3abc Chứng Minh:

$\frac{bc}{a^{3}(c+2b)}+\frac{ca}{b^{3}(a+2c)}+\frac{ab}{c^{3}(b+2a)}\geq 1$

 




#453049 1.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.CMR:$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq...

Gửi bởi nolunne trong 25-09-2013 - 22:32

1.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.CMR:$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$

2.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1 CMR:$\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\leq \frac{1}{2}$

3.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3.CMR:$\frac{a^{2}b}{2a+b}+\frac{b^{2}c}{2b+c}+\frac{c^{2}a}{2c+a}\leq \1$

4.Cho a,b,c>0 thỏa abc=1.CMR:$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+a)(1+c)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$

P/s: Đừng chê em ngu




#452458 $\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy...

Gửi bởi nolunne trong 22-09-2013 - 22:29

1.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=1\\\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{y^{2}-1}=xy+2 \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-6y=4\\5y^{2}-2xy+5=0 \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^{2}+3}+\frac{y}{y^{2}+1}+\frac{3}{20}=0\\(x^{2}+3)(y^{2}+1)+10xy=0 \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y\\x^{2}+y^{2}-x+y=0.5 \end{matrix}\right.$




#449261 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=...

Gửi bởi nolunne trong 10-09-2013 - 19:12

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=y^{3}+2y\\x^{2}-3=3(y^{2}+1) \end{matrix}\right.$




#449260 $\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^...

Gửi bởi nolunne trong 10-09-2013 - 19:10

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=1\\2x^{4}+y^{4}=2x+y \end{matrix}\right.$




#449129 $\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3...

Gửi bởi nolunne trong 09-09-2013 - 21:49

$\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=1\\x(y^{3}-2)=3 \end{matrix}\right.$
 

 




#449126 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+...

Gửi bởi nolunne trong 09-09-2013 - 21:42

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}\ -\sqrt{2y+1}=x-y\\x^{2}-12xy+9y^{2}+4=0\ \end{matrix}\right.$




#444606 Cho lục giác đều ABCDEF trên cạnh AC lấy M và trên cạnh AE lấy điểm N sao cho...

Gửi bởi nolunne trong 21-08-2013 - 20:44

Cho lục giác đều ABCDEF trên cạnh AC lấy M và trên cạnh AE lấy điểm N sao cho $\frac{EN}{AN}=\frac{AM}{MC}=k$

  • Tìm k sao cho B,M,N thẳng hàng