Cho $a+b+c=3\sqrt{7}$
Tìm min: $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left ( b^{5}-b^{2}+3 \right )\left ( c^{5}-c^{2}+3 \right )$
- nguyenhongsonk612 và nhungvienkimcuong thích
Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:
Gửi bởi nolunne
trong 09-05-2015 - 21:52
Cho $a+b+c=3\sqrt{7}$
Tìm min: $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left ( b^{5}-b^{2}+3 \right )\left ( c^{5}-c^{2}+3 \right )$
Gửi bởi nolunne
trong 07-02-2014 - 22:06
Gửi bởi nolunne
trong 01-12-2013 - 16:57
1.Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác .C/m$\frac{a}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{b}{\sqrt{c+a-b}}+\frac{c}{\sqrt{a+b-c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$
2.Cho a,b,c >0 thoả ab+bc+ca=3. Tìm min $\frac{a^{2}}{\sqrt{3b^{2}+22bc+24c^{2}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{3c^{2}+22ca+24a^{2}}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{3a^{2}+22ab+24b^{2}}}$
Gửi bởi nolunne
trong 19-10-2013 - 16:50
Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$
$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$
Đến đây bạn tự giải nhé!
Gửi bởi nolunne
trong 16-10-2013 - 21:38
Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3
$\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq 1$
Gửi bởi nolunne
trong 30-09-2013 - 16:50
Cho a,b,c thoả a+b+c=3.C/m:
$\frac{a}{a^{2}+b+3}+\frac{b}{b^{2}+c+3}+\frac{c}{c^{2}+a+3}\leq \frac{1}{2}$
Gửi bởi nolunne
trong 25-09-2013 - 22:32
1.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.CMR:$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$
2.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1 CMR:$\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\leq \frac{1}{2}$
3.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3.CMR:$\frac{a^{2}b}{2a+b}+\frac{b^{2}c}{2b+c}+\frac{c^{2}a}{2c+a}\leq \1$
4.Cho a,b,c>0 thỏa abc=1.CMR:$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+a)(1+c)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$
P/s: Đừng chê em ngu
Gửi bởi nolunne
trong 22-09-2013 - 22:29
1.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=1\\\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{y^{2}-1}=xy+2 \end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-6y=4\\5y^{2}-2xy+5=0 \end{matrix}\right.$
3.$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^{2}+3}+\frac{y}{y^{2}+1}+\frac{3}{20}=0\\(x^{2}+3)(y^{2}+1)+10xy=0 \end{matrix}\right.$
4.$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y\\x^{2}+y^{2}-x+y=0.5 \end{matrix}\right.$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học