Đến nội dung

belin_ht

belin_ht

Đăng ký: 16-08-2011
Offline Đăng nhập: 06-04-2012 - 22:01
-----

Trong chủ đề: Thông báo lỗi của diễn đàn mới

01-04-2012 - 10:30

cho em hỏi làm thế nào để khi trả lời một bài viết hoặc post bài thì bài viết không được xuống dòng mà bị viết lên thành một hàng rất khó đọc

Trong chủ đề: $$\left\{\begin{array}{1}\sqrt{x} - \s...

01-04-2012 - 10:25

Giải hệ phương trình :
$$\left\{\begin{array}{1}\sqrt{x} - \sqrt{x - y - 1} = 1 \\y^2 + x + 2y\sqrt{x} - y^2x = 0 \end{array}\right.$$
Chọn HSG QG - Quảng Bình



$$\left\{\begin{matrix}
& \sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1 & \\ (1)
& y^{2}+x+ 2y\sqrt{x}-y^{2}x=0& (2)
\end{matrix}\right.
ĐK: x\geqslant 0;
x-y\geqslant1.

(1)\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^2=x-y-1
\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=y+2 (*).

(2)\Leftrightarrow (y+\sqrt{x})^2-(y\sqrt{x})^2=0
\Leftrightarrow (y+\sqrt{x}-y\sqrt{x})(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x})=0
\Leftrightarrow y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}=0(3) hoặc y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}=0(4).
Giải (3) \Leftrightarrow y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}=0
\Leftrightarrow 2y+2\sqrt{x}-2y\sqrt{x}=0
Từ (*) \Leftrightarrow 2y+(y+2)-y(y+2)=0\Leftrightarrow y=2 \vee y=-1
Thay vào (*) tìm x,đối chiếu điều kiện.
Giải (4)Tương tự $$.
(Thanks mình vs :lol:)

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} xyz+z=a\\xyz^{2}+z=b...

30-03-2012 - 22:19

$\left\{\begin{matrix} xyz+z=a\\xyz^{2}+z=b \\x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 \end{matrix}\right.$
tìm a, b de phương trình có nghiệm duy nhất


Điều kiện cần: với $(x_o;y_o;z)$ là nghiệm của hệ thì
$(-x_o;-y_o;z)$ cũng là nghiệm nên để hệ có nghiệm duy nhất thì
$ \left\{\begin{matrix}
& x_o=-x_o & \\
& y_o=-y_o &
\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
& x_o=0 & \\
& y_o=0 &
\end{matrix}\right.$
thay vào hệ ta được a=b=z=+ -2
Điều kiện đủ:
* Với $a=b=2$.Thay vào hệ và tìm nghiệm
* Với $a=b= -2$.Tìm $x,y,z$
xét trong 2 trường hợp này a,b có thỏa mãn điều kiện đè bài không
(đến đây bạn tự làm mình đánh latex lâu quá) :icon6:

Trong chủ đề: Tìm 1 song ánh thỏa mãn $$ f:[a;b] \rightarrow [4;13]...

01-10-2011 - 23:57

câu thứ 2 là $f:\mathbb{R}/6\rightarrow \mathbb{R}/\dfrac{4}{5}$
mình cảm ơn

Trong chủ đề: Vecto

27-09-2011 - 22:27

cho tam giác ABC cps BC=a,Ca=b,AB=c, gọi AD là đường phân giác trong đỉnh A.
1) chứng minh b.DB+c.DC=0
2)gọi I là tâm đường tròn nội tiếp chứng minh a. vecto IA+b.vecto IB + c.vecto IC = vecto 0




Câu a:.AD là phân giác $\angle$ BAC $\rightarrow \dfrac{BC}{c} = \dfrac{DC}{b}$
hay b.DB - c.DC=0 (chắc bạn viết viết sai đề)
Câu b: AI cắt BC tại D
Dựng hình bình hành IECF ($E\epsilon BI;F\epsilon AI$)
$\vec{IC}= \vec{IE}+\vec{IF}$
$= -\dfrac{IE}{IB}*\vec{IB}-\dfrac{IF}{IA}*\vec{IA}$
mà $\dfrac{IE}{IB}= \dfrac{CF}{IB}=\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{b}{c}$ ....nên
$\vec{IC} = -\dfrac{b}{c}*\vec{IB}-\dfrac{a}{c}*\vec{IA}$
suy ra đpcm