belin_ht

chứng minh bất đẳng thức sau

$$\frac{1}{(x+1)^{2}}+\frac{1}{(y+1)^{2}}\geqslant \frac{1}{1+xy}$$

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
a.$$\left\{\begin{matrix}
& x^{3}-y^{3}-2+3(x-y^{2}) & \\
& x^{3}+\sqrt{1-x^{2}}+2= 3\sqrt{2y-y^{2}} &
\end{matrix}\right.$$

b.$$\left\{\begin{matrix}
&(4x^{2}+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0 & \\
& 4x^{2}+y^{2}+2\sqrt{3-4x}=7 &
\end{matrix}\right.
$$

tìm tất cả các đa thức P(x):
a. [tex]\[P(x+1)=P(x)+2x+1 (x\epsilon \mathbb{R})\][/tex]
b.[tex]\[P((x+1)^{2})=P(x^{2})+2x+1 (x\epsilon \mathbb{R})\][/tex]
c.P(2)=12 và
[tex]\[P(x^{2})=x^{2}(x^{2}+1)P(x) (x\epsilon \mathbb{R})\]
[/tex]

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+bx+c$ với b,c thuộc Z
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên n thỏa mãn $f(n)=f(2009).f(2010)$.

Tìm 1song ánh thỏa mãn$ f:[a;b] \rightarrow [4;13] $
Tìm 1song ánh thỏa mãn $ f:\mathbb{R}(riêng 6)\rightarrow \mathbb{R}(riêng \dfrac{4}{5}) $