Đến nội dung

Để tử Wallunint

Để tử Wallunint

Đăng ký: 26-08-2011
Offline Đăng nhập: 18-02-2012 - 09:10
-----

#299811 Đề thi HSG môn toán thành phố Đà Nẵng năm học 2011-2012

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 18-02-2012 - 09:08

2 bai hinh chua giai ra thi danh trong!Moi lam duoc 1 2 3 6 ! 1a) x=3,2
1b) 3x(x+2)-1 hoac 3(x+1)^2 -4 thuoc N
2)a)x=25
b)ra 2 nghiem ma em quen!lam co 1 nghiem(tuc qua)!!!!!
3)a) y=1;4 x= theo m(quen roi)
b) y=2x va y=-2x (minh lam nham cho y=-2x thanh -y=-2x) :((
4.5)bi'
6)nhu tren!


#284281 Chứng minh $\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\df...

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 20-11-2011 - 10:56

----Cho a,b,c,x,y,z là số thực dương-----
1)Chứng minh:
$\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\dfrac{2c^3}{c^6+ab}\leq \dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}$
4)Cho a+b+c=2.Chứng minh:
$\dfrac{ab}{\sqrt{2c+ab}}+\dfrac{bc}{\sqrt{2a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{2b+ac}}\leq 1$
6)Cho$a^3+b^3+c^3=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất:
$M=\dfrac{a^5}{b^3+c^2}+\dfrac{b^5}{c^3+a^2}+\dfrac{c^3}{a^3+b^2}$
8)Cho $a^2+b^2+c^2=1$.Chứng minh:
$\dfrac{a^5+b^5}{ab(a+b)}+\dfrac{b^5+c^5}{bc(b+c)}+\dfrac{c^5+a^5}{ca(c+a)}\geq 3(ab+bc+ca)-2$
Còn những bài trên!


#284146 Chứng minh $\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\df...

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 19-11-2011 - 15:52

Giải bài 2 giúp "em" Phi này.
hgjghj
Ta có:
hjghj
$VT = \dfrac{{23 - x}}{{1 + x}} + \dfrac{{23 - 2y}}{{1 + 2y}} + \dfrac{{23 - 3z}}{{1 + 3z}} = \dfrac{{24}}{{1 + x}} + \dfrac{{24}}{{1 + 2y}} + \dfrac{{24}}{{1 + 3z}}$
jhgjhgj

Sai chỗ này không nhĩ!Đáng lẻ là $-3$ nữa


#283802 Chứng minh $\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\df...

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 17-11-2011 - 06:49

răng lại như rứa "bạn ấy" mình làm rồi mà ?
P/S: Huy ơi,Đừng nói bừa BĐT như rứa,đi thi ghi bunhia họ cho quả trứng ăn.Chú ý nhá các bạn.Khi làm ngòi Cosi 2 số tất cả đều phải chứng minh lại và không được ghi tên BĐT và ghi rõ BĐT cần chứng minh!
Còn vài bài làm nốt luôn đi các bạn!
CXH: huy,bài 3 dùng cosi ở mẫu á,thì đáp số là
$\dfrac{1}{5}$
  • MIM yêu thích


#283739 Chứng minh $\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\df...

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 16-11-2011 - 20:44

Sao bài nào cũng ác liệt thế! :|
7)Dùng Cosi 3 số để giải cái đề $ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{abc}$
=>$abc\leq 1 $
Thế vào mẫu là xong!
P/S:Cho hỏi bài 3 cauchy của huy là BĐT dạng nào vậy,ghi rõ giúp với!
  • MIM yêu thích


#283660 Chứng minh $\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\df...

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 16-11-2011 - 07:10

----Cho a,b,c,x,y,z là số thực dương-----
1)Chứng minh:
$\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ca}+\dfrac{2c^3}{c^6+ab}\leq \dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ca}+\dfrac{c}{ab}$
2)Cho $x+2y+3z=18$.Chứng minh:
$\dfrac{2y+3z+5}{1+x}+\dfrac{3z+x+5}{1+2y}+\dfrac{x+2y+5}{1+3z}\geq \dfrac{51}{7}$
3)Tìm giá trị nhỏ nhất:
$P=\dfrac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+\sqrt{b(4b+5a)}}$
5)Chứng minh:
$1+\dfrac{3}{ab+bc+ca}\geq \dfrac{6}{a+b+c}$
6)Cho$a^3+b^3+c^3=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất:
$M=\dfrac{a^5}{b^3+c^2}+\dfrac{b^5}{c^3+a^2}+\dfrac{c^3}{a^3+b^2}$
7)Cho$ab+bc+ca=3$.Chứng minh:
$\dfrac{1}{1+a^2(b+c)}+\dfrac{1}{1+b^2(c+a)}+\dfrac{1}{1+c^2(a+b)}\leq \dfrac{1}{abc}$
8)Cho $a^2+b^2+c^2=1$.Chứng minh:
$\dfrac{a^5+b^5}{ab(a+b)}+\dfrac{b^5+c^5}{bc(b+c)}+\dfrac{c^5+a^5}{ca(c+a)}\geq 3(ab+bc+ca)-2$
9)Cho $abc\geq 1$.Chứng minh:
$(a+\dfrac{1}{a+1})(b+\dfrac{1}{b+1})(c+\dfrac{1}{c+1})\geq \dfrac{27}{8}$
10)Chứng minh:
$\dfrac{a^2+bc}{b+c}+\dfrac{b^2+ca}{c+a}+\dfrac{c^2+ab}{a+b}\geq a+b+c$
P/s:Bài 4 chưa chép kịp :) các anh nêu phương pháp làm luôn nha!à!Và hầu hết là Cosi nha các anh!


#282502 Thi loại lần 1 đại số

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 10-11-2011 - 09:19

Cực trị : $\dfrac{6-x^2}{2x^2 +1}$
1 bài nho nhỏ! giúp tớ nha!"anh" Huy!
  • MIM yêu thích


#281754 Lớp học hình thầy Thông,Đà Nẵng

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 05-11-2011 - 21:57

Hay quá!Anh giỏi hình thật....Tiếp theo là các bài có vẻ đơn giản hơn,mong anh giúp!
1)Cho $\triangle ABC$ có O là tâm đường tròn nội tiếp,vẽ $AI\perp BO$,và AI cắt BC ở H.Chứng minh: AOHC nội tiếp
2)Cho $\triangle đều ABC$,E là điểm trên cạnh AC,vẽ $EF\perp AB$.Đường vuông góc với BC tại C cắt EF ở D.Tính các góc $\triangle BKD$
3)$\triangle ABC$ nội tiếp trong đường tròn tâm (O).Tiếp tuyến A và B của đường tròn cắt nhau ở P.PC cắt AB ở K.Chứng minh: $\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{AK}{BK}$


#281360 Kì thi loại học sinh giỏi Lần 1

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 03-11-2011 - 15:04

Các bạn nhìn câu c trước để vẽ hình cho nhanh!
Cho $\angle xOy$ tiếp xúc đường tròn (I) tại A và B.Vẽ AC song song OB ,$C \in (I)$.Gọi K trung điểm OB,Đường thẳng AK cắt (I) tại E.
a)Chứng minh: $ KB^2=KE.KA$
b)Chứng minh: OAIB nội tiếp một đường tròn
c)Chứng minh: O;E;C thẳng hàng
d)Gọi D là giao điểm AB và OC .Chứng minh:
$\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{DE}{DC}$


#281241 Lớp học hình thầy Thông,Đà Nẵng

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 02-11-2011 - 19:41

Các bài hình khó của thầy Thông mình sẽ post cho mọi người cũng làm!
1)Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O)$ bán kính R.Chứng minh: $S_{\triangle ABC}=\dfrac{abc}{4R}$
2)Cho $\triangle ABC$ nội tiếp $(O)$ .Tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt tiếp tuyến với đường tròn tại A và C ở M và N.Vẽ BH thẳng góc với AC.Chứng minh: HB là phân giác $\widehat {MHN}$


#277370 Giải phương trình

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 29-09-2011 - 10:58

Các phương trình bám các đề thi:

1/(Trích từ luyện thi lớp 9 ).Tìm các cặp số (x;y) thỏa mản:
a) $2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy$
b $\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4} +\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
2/(Trích từ đề thi hs giỏi)
.a) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} 17x + 2y = 2011\left| {xy} \right| \hfill \\ x - 2y = 3xy \hfill \\ \end{gathered} \right.$
b) Tìm tất cả các giá trị của x;y;z sao cho $\sqrt x + \sqrt {y - z} + \sqrt {z - x} = \dfrac{1}{2}\left( {y + 3} \right)$
3/(Trích đề thi chuyên).a) CMR: phương trình $\sqrt{x^2-2x+1}=\dfrac{4}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}$ có hai nghiệm là $1-\sqrt{3}$ và $1+\sqrt{3}$
b) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{gathered} x^3-y^3=35 \hfill \\ 3x^2+2y^2=9x-4y \hfill \end{gathered} \right. $
Mọng các anh giúp đở! :)


#277065 Luyện thi lớp 10(Đề 3)-Trích

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 25-09-2011 - 13:48

Đề 3
Bất đẳng thức :
1/Cho x+y+z+2=xyz và x;y;z là số dương.Chứng minh:

$\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}\leq \dfrac{3}{2}$

2/Cho a+b+c=3 và a;b;c dương.Chứng minh:

$\dfrac{4a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{4b^{3}}{(a+1)(c+1)}+\dfrac{4c^{3}}{(1+b)(1+a)}\geq 3$

Giai phương trình:
1/Tìm các cặp số (x;y) thỏa mản:
a) $2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy$
b $\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4} +\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
2/Tìm nghiệm nguyên dương trong các phương trình sau:
a) 13x+3y=50
b) 21x+31y+280
c) 12x+19y=94
Bài này chủ yếu cách làm nha mấy anh!

Phần hàm số (lớp 9):
Trên mặt phẳng tọa độ cho M(4;1).Một đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt Ox;Oy theo thứ tự A có tọa độ (A;0) và B có tọa độ(0;B).Với AB>0.Lập phương trình (d) sao cho :
a)Diện tích tam giác 0AB đạt giá trị nhỏ nhất
b)OA+OB đạt giá trị nhỏ nhất
c)$\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất
@Perfectstrong: Anh ơi!sao lúc chữ to chữ nhỏ thế này,sữa dùm em với!

Perfectstrong: Sửa rồi đó em ;)


#274228 Luyện thi lớp 10

Gửi bởi Để tử Wallunint trong 28-08-2011 - 08:14

Ôn luyện kiến thức cơ bản và nâng cao!ưu tiên dành cho các bạn đà nẵng!



ĐỀ 1

Câu 1. So sánh:

$\sqrt{2007}+\sqrt{2009}$ và $2\sqrt{2008}$


Câu 2. a) Với a, b > 0 chứng minh :

$\dfrac{1}{a+b}\leq \dfrac{1}{4}.(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$


Dấu ''='' xảy ra khi nào?

b) Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=8$

Tìm

$P_{max}=\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}$

Câu 3.
a) Giải phương trình :

$\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18$


b) Cho x, y là các số thỏa mản :

$(\sqrt{x^{2}+3}+x).(\sqrt{y^{2}+3}+y)=3$


Tính:

$A=x^{2009}+y^{2009}+1$


Câu 4:
1. Tìm số dư của phép chia 2888885 chia cho 13
2. Giải phương trình nghiệm nguyên:

a)

$xy+2y=3x+11$

b)

$x^{3}-x^{2}y+3x-2y=5$


Câu 5. Cho 0 < a, b, c < 1. CMR:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 1+a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$

Câu 6. Mấy anh ghi kết quả bài này thôi nha!
Cho x, y thỏa mãn:

$2x^{2}+2y^{2}=5xy$


Tính A= $\dfrac{x+y}{x-y}$
Câu 7
Tìm min của biểu thức :

A= $\sqrt{a^{2}-a+1}+\sqrt{a^{2}-a\sqrt{3}+1}$


Đề 2

Bài 1: giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1)

$\sqrt{\dfrac{1}{2x}+\sqrt{x-1}}+\sqrt{\dfrac{1}{2x}-\sqrt{x-1}}=\sqrt{2}$

2)

$\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}-\sqrt{\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{3}{2}$


3)Cho a;b;c>0.Chứng mình BĐT

$(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})\geq 9$

4)Cho abc=1 và a;b;c>0 Chứng minh:

$\dfrac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^{3}}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \dfrac{3}{4}$


5)Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác.Chứng minh:

$(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)\leq abc$

6)Cho hàm số:

$f(x)=(x^{2}+2x-15)(x-1)(x+7)$

Tìm x và để f(x)min.

Bài 2 :1/Cho

$x=\sqrt[3]{1+\sqrt{65}}-\sqrt[3]{\sqrt{65}-1} $

Tính:$A=x^{3}+12x+2009$

2/a/Cho x;y>0 chứng minh :

$\dfrac{2}{x^{2}+2y^{2}+3}\leq \dfrac{1}{xy+y+1}$


b/a;b;c>0 và abc=1.Tìm Amin :
$A=\dfrac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\dfrac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\dfrac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}$

3/giải phương trình: a)

$\sqrt{x^{2}+9}+y=\sqrt{y^{2}+9}+x=9$

b)

$13x+2(3x+2)\sqrt{x+3}+42=0$


4/Cho :

$a(a+3)x^{2}-2x- (a+1)(a+2)=0$


(Với a là tham số)
a)Chứng minh phương trình luôn có ngiệm hữu tỹ
b)Xác định a để phương trình có các ngiệm đều nguyên
Đề 3
Bất đẳng thức :
1/Cho x+y+z+2=xyz và x;y;z là số dương.Chứng minh:

$\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}\leq \dfrac{3}{2}$

2/Cho a+b+c=3 và a;b;c dương.Chứng minh:

$\dfrac{4a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{4b^{3}}{(a+1)(c+1)}+\dfrac{4c^{3}}{(1+b)(1+a)}\geq 3$
Giai phương trình:
1/Tìm các cặp số (x;y) thỏa mản:
a) $2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy$
b $\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4} +\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$
2/Tìm nghiệm nguyên dương trong các phương trình sau:
a) 13x+3y=50
b) 21x+31y+280
c) 12x+19y=94
Bài này chủ yếu cách làm nha mấy anh!
Phần hàm số (lớp 9):
Trên mặt phẳng tọa độ cho M(4;1).Một đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt Ox;Oy theo thứ tự A có tọa độ (A;0) và B có tọa độ(0;B).Với AB>0.Lập phương trình (d) sao cho :
a)Diện tích tam giác 0AB đạt giá trị nhỏ nhất
b)OA+OA đạt giá trị nhỏ nhất
c)$\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất