Tìm kiếm
Bí mật
Bài 102 Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c+d=1$. Chứng minh rằng
$$\dfrac {a^ 2+b^ 2+c^ 2 +d } {(a+b+c) ^3} +\dfrac {b^ 2+c^ 2+d^ 2 +a} {(b +c+d) ^3} +\dfrac {c^ 2+d^ 2+a^ 2 +b } {( c+d+a) ^3} +\dfrac {d^ 2+a^ 2+b^ 2 +c } {( d+a+b) ^3} > 4$$
(Olympic toán St Petersburg năm 2018 - Lớp 9)
Bài viết của tôi gửi
Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...
19-04-2018 - 14:23
@tr2512. Đấy là bddt mình thử dùng để giải một bài toán khác nhưng có vẻ như mình chứng minh sai rồi 
.
Bài toán gốc như sau.
Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$P=\frac{a}{1+9b^2}+\frac{b}{1+9c^2}+\frac{c}{1+9a^2}.$$
Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...
19-04-2018 - 12:56
Mình góp vui 1 bài 
.
Bài 41: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng
$$ab^2+bc^2+ca^2\le\frac 19.$$
.Bài 41: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng
$$ab^2+bc^2+ca^2\le\frac 19.$$
