Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


ngominh7s5

Đăng ký: 28-08-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Chủ đề của tôi gửi

So sánh $|x+y+z|$ và $|xy+yz+zx|$

10-06-2018 - 18:50

Cho ba số phức $x,y,z$ sao cho $|x|=|y|=|z|=1$. So sánh $|x+y+z|$ và $|xy+yz+zx|$.


Biện luận phương trình $(1-x)\ln\frac{2k+1-2kx}{2kx-2k+1...

03-09-2016 - 21:51

Biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình sau: \[ (1-x)\ln\frac{2k+1-2kx}{2kx-2k+1}-1=0. \]


$f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.

23-08-2016 - 15:08

Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.
 

$\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1...

23-08-2016 - 15:00

Cho số nguyên tố $p$. Ta ký hiệu $d(a,b)$ là số các số nguyên $c$ sao cho $c\in [1,p)$ và dư của phép chia $ac$ và $bc$ cho $p$ đều không quá $\frac{p}{3}$. Chứng minh rằng

 

\[\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)(x_a + 1)(x_b + 1)}-\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)x_ax_b}\leq\sqrt{p-1}\left\lfloor\frac{p}{3}\right\rfloor\]

 

với mọi bộ $p-1$ số thực $(x_1,x_2,...,x_{p-1})$ bất kì.


Tìm các điểm trên $Ox$ sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến có 2 tt vuông góc t...

18-08-2016 - 15:55

Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}$, có đồ thị ($C$). Tìm trên trục hoành các điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị ($C$) ba tiếp tuyến phân biệt, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.