Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


chit_in

Đăng ký: 06-09-2011
Offline Đăng nhập: 06-05-2017 - 18:57
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh phương trình vô nghiệm

05-05-2017 - 17:54

Câu a nếu thay a =c=1;b=2 thì PT có nghiệm x=-2 mà

Xem lại đề bài đi bạn

mình kiểm tra lại rồi, vậy là sách in sai


Trong chủ đề: CM : $\frac{a^{2}}{x}+\frac...

24-04-2014 - 01:20

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:

 

$(x+y)(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y})\geq (\sqrt{x}.\frac{a}{\sqrt{x}}+\sqrt{y}.\frac{b}{\sqrt{y}})^2=(a+b)^2$    $(1)$

 

Vì $x;y>0 \Rightarrow x+y>0$

 

Chia hai vế $(1)$ cho $x+y>0$, ta thu được đpcm

 

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$

 

------------------------------------------------------------

 

Bất đẳng thức này gọi là bất đẳng thức Svác-sơ (hay BCS dạng Engel, Bunhiacopxki phân thức,...)

 

Tổng quát:

 

$\frac{a_{1}^2}{b_{1}}+\frac{a_{2}^2}{b_{2}}+...+\frac{a_{n}^2}{b_{n}}\geq \frac{(a_{1}+a_{2}+...+a_{n})^2}{b_{1}+b_{2}+..+b_{n}}\forall n\geq2$

 

Dễ dàng chứng minh theo Bunhiacopxki 

 

Dấu đẳng thức xảy ra giống như trong Bunhiacopxki

 

Bạn có cách nào đơn giản hơn không vì đây là bài thi học kì lớp 8 sáng nay mình không làm được


Trong chủ đề: Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC

10-06-2013 - 13:03

minh khong xem duoc.ban co the viet ra giup minh duoc khong