Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


henry0905

Đăng ký: 11-09-2011
Offline Đăng nhập: 10-01-2018 - 23:31
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{x}{y}=\frac{5+3x}{6(5-x)}$

14-03-2015 - 22:09

Từ 2 =>$\frac{9x}{5}=\frac{6x}{y}-1$

Thay vào 2 =>2x2-6xy+2x$\sqrt{x^2-y^2}$=0

Đến đây chắc hết việc rồi :lol: 

$\frac{6x}{y}=\frac{9x+5}{5}\Leftrightarrow \frac{x}{y}=\frac{9x+5}{30}$

Suy thế nào $\frac{9x}{5}=\frac{6x}{y}-1$, ghi rõ giùm mình nhé!


Trong chủ đề: Chuyên đề luyện thi Đại học (800 trang) của thủ khoa Đặng Thành Nam

25-02-2015 - 17:50

Do link trên đã quá cũ nên mình up lại link mới, file lần này rất đầy đủ

File gửi kèm  CD Dang Thanh Nam.pdf   8.14MB   2335 Số lần tải

 


Trong chủ đề: $\sum \frac{(3a+1)^{2}}{6a^{...

26-01-2015 - 23:12

Do tính đối xứng của đẳng thức, ta giả sử:   $a\geq b\geq c$

 

Ta có :

$P=\sum \frac{\left ( 3a+1 \right )^{2}}{6a^{2}-2a+1}\geq ^{C-S}\frac{\left ( 3a+1 \right )^{2}}{6a^{2}-2a+1}+$$\frac{\left [ 3\left ( b+c \right )+2 \right ]^{2}}{6\left ( b^{2}+c^{2} \right )-2\left ( b+c \right )+2 }$

 

$\geq \frac{\left ( 3a+1 \right )^{2}}{6a^{2}-2a+1}+$$\frac{\left ( 5-3a \right )^{2}}{6\left ( 1-a \right )^{2}-2\left ( 1-a \right )+2}$$=\frac{\left ( 3a+1 \right )^{2}}{6a^{2}-2a+1}+\frac{\left ( 5-3a \right )^{2}}{6a^{2}-10a+6}=Q$

 

 

 

Đến đây, ta dự đoán Min P đạt được khi $a=1$ , Nên ta cần chỉ ra được 

 

$Q\geq \frac{26}{5}\Leftrightarrow \left [ \frac{\left ( 3a+1 \right )^{2}}{6a^{2}-2a+1} -\frac{16}{5}\right ]+\left [ \frac{\left ( 5-3a \right )^{2}}{6a^{2}-10a+6}-2 \right ]\geq 0$

 

Với $a\left [ \frac{1}{3};1 \right ]$.

 

Thật vậy, ta cớ bđt tương đương là: 

 

$\left ( 1-a \right )\left [ \frac{51a-11}{5\left ( 6a^{2}-2a+1 \right )}+\frac{3a+13}{6a^{2}-10a+6} \right ]\geq 0$

 

                                                                                                                                                   luôn đúng.....$\square \square \blacksquare$

$\frac{1}{b^{2}+c^{2}}\leq \frac{2}{(b+c)^{2}}=\frac{2}{(1-a)^{2}}$


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển TPHCM

14-10-2014 - 21:17

Bài 3: đặt $g(x)=e^{-\frac{x}{2014}}.xf(x)$

$g'(x)=e^{-\frac{x}{2014}}(f(x)+xf'(x))-\frac{1}{2014}e^{-\frac{x}{2014}}.xf(x)=-\frac{e^{-\frac{x}{2014}}}{2014}(xf(x)-2014f(x)-2014xf'(x))$

.


Trong chủ đề: $\frac{x^5+y^5+z^5}{xy+yz+zx}\geq xyz...

20-07-2014 - 23:55

chứng minh rằng $\forall x,y,z\epsilon \mathbb{R}+$ thì

$\frac{x^5+y^5+z^5}{xy+yz+zx}\geq xyz$

thank :namtay  :namtay  :namtay

$2x^{5}+2y^{5}+z^{5}\geq 5x^{2}y^{2}z$. Cộng lại ta được $\frac{x^5+y^5+z^5}{xy+yz+zx}\geq xyz$.