Đến nội dung

LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

Đăng ký: 10-10-2011
Offline Đăng nhập: 22-02-2017 - 18:50
-----

Trong chủ đề: Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình...

27-06-2013 - 21:41

Sai rồi phải là  2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ

Để mình edit lại : D


Trong chủ đề: Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình...

27-06-2013 - 21:28



Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:

 

   $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

Tính giá trị biểu thức P=xyz.

Nhận xét:

Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$

Lấy phương trình 1 - pt 2 ta được

$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$

Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=0, z=0$ suy ra $P=xyz=0$ :D


Trong chủ đề: Phân tích thành nhân tử : $f\left( x \right) = 4{x^4...

17-06-2013 - 20:54

Có thể dùng máy tính casio tìm nghiệm suy ra được nhân tử : D


Trong chủ đề: Topic về Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực

29-04-2013 - 23:06

Đặt $u = \sqrt[3]{3x + 1}$ $;$ $v = \sqrt[3]{3x - 1}$ thì phương trình : $\sqrt[3]{\left ( 3x + 1 \right )^{2}} + \sqrt[3]{\left ( 3x - 1 \right )^{2}} + \sqrt{9x^{2} - 1} = 1$ trở thành :
$\left\{\begin{matrix} u^{2} + v^{2} + uv = 1\\u^{3} - v^{3} = 2 \end{matrix}\right.$.
$\Rightarrow u - v = 2 \Rightarrow u = v + 2$.
Do đó : $\left ( v + 2 \right )^{2} + v^{2} + v\left ( v + 2 \right ) = 1$
______$\Leftrightarrow 3v^{2} + 6v + 3 = 0$
______$\Leftrightarrow 3\left (v + 1 \right )^{2} = 0$
______$\Leftrightarrow v = -1 \Rightarrow u = 1$
Vậy ta có : $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{3x + 1} = 1\\\sqrt[3]{3x - 1} = -1 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ $x = 0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $0$.

 $uv =\sqrt{9x^{2} - 1}$

Là thế nào nhỉ?


Trong chủ đề: Cho $a,b,m$ là 3 số dương và $a>b$. So sánh 2 số:...

18-10-2012 - 20:24

Cho $a,b,m$ là 3 số dương và $a>b$. So sánh 2 số: $\sqrt{a+m}-\sqrt{a}$ và $\sqrt{b+m}-\sqrt{b}$

Ta có:
$\sqrt{a+m}-\sqrt{a} = \dfrac{m}{\sqrt{a+m}+\sqrt{a}}$

$\sqrt{b+m}-\sqrt{b} = \dfrac{m}{\sqrt{b+m}+\sqrt{b}}$
Mà $a>b$ nên so sánh dễ rồi