Sai rồi phải là 2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ
Để mình edit lại : D
27-06-2013 - 21:41
Sai rồi phải là 2 số bằng không và 1 số bằng 1 chứ
Để mình edit lại : D
27-06-2013 - 21:28
Cho các số z,y,z thỏa mãn hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 & & \\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 & & \end{matrix}\right.$
Tính giá trị biểu thức P=xyz.
Nhận xét:
Từ phương trình $1$, suy ra $x,y,z$ nằm trong $[-1,1]$
Lấy phương trình 1 - pt 2 ta được
$x^2(1-x)+y^2(1-y)+z^2(1-z)=0$
Mà mỗi hạng tử trên đều ko âm suy ra $x=1; y=0, z=0$ suy ra $P=xyz=0$
17-06-2013 - 20:54
Có thể dùng máy tính casio tìm nghiệm suy ra được nhân tử : D
29-04-2013 - 23:06
Đặt $u = \sqrt[3]{3x + 1}$ $;$ $v = \sqrt[3]{3x - 1}$ thì phương trình : $\sqrt[3]{\left ( 3x + 1 \right )^{2}} + \sqrt[3]{\left ( 3x - 1 \right )^{2}} + \sqrt{9x^{2} - 1} = 1$ trở thành :
$\left\{\begin{matrix} u^{2} + v^{2} + uv = 1\\u^{3} - v^{3} = 2 \end{matrix}\right.$.
$\Rightarrow u - v = 2 \Rightarrow u = v + 2$.
Do đó : $\left ( v + 2 \right )^{2} + v^{2} + v\left ( v + 2 \right ) = 1$
______$\Leftrightarrow 3v^{2} + 6v + 3 = 0$
______$\Leftrightarrow 3\left (v + 1 \right )^{2} = 0$
______$\Leftrightarrow v = -1 \Rightarrow u = 1$
Vậy ta có : $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{3x + 1} = 1\\\sqrt[3]{3x - 1} = -1 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ $x = 0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $0$.
$uv =\sqrt{9x^{2} - 1}$
Là thế nào nhỉ?
18-10-2012 - 20:24
Ta có:Cho $a,b,m$ là 3 số dương và $a>b$. So sánh 2 số: $\sqrt{a+m}-\sqrt{a}$ và $\sqrt{b+m}-\sqrt{b}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học