linhangel

Tim so nguyen lon nhat k sao cho bpt $\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )^{2}\left ( x+3 \right )\geq k$ xco nghiem dung voi moi gia tri cua x,

 

Làm thử không biết đúng sai

 

 

$f(x)=(x+1)(x+2)^2(x+3)$

 

Để $f(x)\geq k$ đúng với mọi $x\in R$ thì $min_{f}\geq k$

 

$f'(x)=3x^3+18x^2+15x+22=0$

 

 

Trên FB có 60 rồi anh ợ

Đề nghị anh mít đổi Haibara... thành MIM nhóe
p/s: thằng Đạt ngày mô cụng tới lớp với bạn Hương Giang trong lớp, đề nghị cho out khỏi hội

NGÀY THỨ NHẤT

Câu 1: (5 điểm)
Giải Phương trình $4x^3-7x+\sqrt[3]{4x^3-3x+1}=\sqrt[3]{4x-2}-3$

Câu 2: (4 điểm) Cho dãy số ($a_n)$ thỏa mãn điều kiện
$\begin{cases}u_1=2\\(4-u_n)(6+u_{n-1})=24\end{cases}$

Tính $S_{2012}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2012}}$

Câu 3: (5 điểm)
Trong mặt phẳng cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm P cố định nằm trong đường tròn với $OP = d$. Hai dây cung AB, CD thay đổi luôn đi qua P và tạo thành một góc $\alpha $ không đổi ($0^0 <\alpha < 90^0$) . Tìm giá trị lớn nhất của AB+ CD

Câu 4: (3 điểm)
CMR với mọi n nguyên dương, số $a_n=2^{2^n}+ 2^{2^{n-1}} + 1 $ có không ít hơn n ước số nguyên tố

Câu 5. (3 điểm) Cho thập giác đều $A_1A_2...A_{10}$ tâm O. Tô các miền tam giác $OA_iA_{i+1} (1\leq i \leq 10, A_{11}\equiv A_1$) bằng 4 màu xanh, đỏ , tím, vàng. Hỏi có bao nhiêu cách tô sao cho hai miền tam giác cạnh nhau được tô bởi hai màu khác nhau.
-----------------------------------------
NGÀY THỨ HAI

Câu 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
$$ \begin{cases}\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2-2xy+y^2+1}+\sqrt{y^2-6y+10}=5\\\sqrt{x^2+y^2+z^2}=x+y+z\end{cases}$$
Câu 2: (5 điểm)
Cho dãy đa thức {$P_{n}(x)$} với:
$$\begin{cases}P_{0}(x)=0\\P_{n+1}(x)=P_{n}(x)+ \frac{x-P^2_{n}(x)}{2}\end{cases}, n \in N$$
Chứng minh với mọi $x\in[0;1]$ và $n\in N$ thì $0 \le \sqrt{x}-P_{n}(x) < \frac{2}{n+1}$.
Câu 3: (5 điểm)
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$ và $M$ là điểm nằm trên cung nhỏ $AB$. Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $OA$ cắt $AB$ tại $K$ và cắt $AC$ tại $L$. Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $OB$ cắt $AB$ tại $N$ và cắt $BC$ tại $P$. Giả sử $MN = KL$, hãy tính góc $MLP$ theo các góc của tam giác $ABC$.
Câu 4 : (3 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên $x$ để biểu thức $x^4+2x^3+2x^2+x+3$ có giá trị là một số chính phương.
Câu 5: (3 điểm)
Kí hiệu $S$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương $m$ có tính chất:
i) Các chữ số của $m$ đôi một khác nhau.
ii) Các chữ số của $m$ thuộc tập hợp {2;4;6;8}.
Hãy tính tổng tất cả các số của $S$.

Em ở Thanh Chương...

Anh họ tui ở xóm Thượng Thọ, xã Hậu Thành, Yên Thành, Nghệ An