thoai6cthcstqp

cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left [ 0,1 \right ]$ thỏa mãn $\int_{0}^{1}x^2f(x)dx=0$ và giá trị lớn nhất của $\left | f(x) \right |$

trong đoạn $\left [ 0,1 \right ]$ là $6$

tính giá trị lớn nhất của $\int_{0}^{1}x^3f(x)dx$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0;1]$ thỏa mãn $f(0)=1$ và $3\int_{0}^{1}\left [ f'(x)[f(x)]^2+\frac{1}{9} \right ]dx\leq 2\int_{0}^{1} \sqrt{f'(x)}f(x)dx$.

Tính tích phân $\int_{0}^{1}\left [ f(x) \right ]^3dx$

$x_1$ và $x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $2x^2+2(m+1)x+m^2+4m+3=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x_1+x_2=-(m+1)\\x_1x_2=\frac{(m+1)(m+3)}{2} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A=\left | \frac{(m+1)(m+3)}{2}+2(m+1) \right |=\left | \frac{(m+1)(m+3)+4(m+1)}{2} \right |=\left | \frac{(m+1)(m+7)}{2} \right |$

Đến đây dễ thấy khi $m\to\pm \infty$ thì $A\to+\infty$ (không có giá trị lớn nhất, cả $4$ đáp án đều sai)

Bài giải của anh thiếu điều kiện của tham số $m$ để phương trình có 2 nghiệm nên không ra đáp án.

Điều kiện của tham số $m$ là $-5<m<-1$. Khi đó GTLN của $A$ là $\frac{9}{2}$

cho 2 số thực $a,b \in (1;3]$ thỏa mãn $a<b$. Tìm GTNN của biểu thức $S=\log_a(b^2+9b-9)+8 \log_{\dfrac{a}{b}}^2a$

Biết GTNN có dạng $m+3\sqrt[3]{n}$

Lời giải trên bị sai rồi :v

Rút gọn các biểu thức:

$S=C_{m}^{0}.C_{n}^{k}+C_{m}^{1}.C_{n}^{k-1}+C_{m}^{2}.C_{n}^{k-2}+...+C_{m}^{m}.C_{n}^{k-m}$

$A=(C_{n}^{0})^{2}+(C_{n}^{1})^{2}+...+(C_{n}^{n})^{2}$

Tính

$T=-\frac{C^1_n}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}-\frac{C^3_n}{4.5}+...+\frac{(-1)^n.C^n_n}{(n+1)(n+2)}$

$P=C^0_{2020}+4.C^4_{2020}+8.C^8_{2020}+...+2020.C^{2020}_{2020}$

Cho hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx+c.$ Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. BIết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. TÌm giá trị nhỏ nhất của P =abc+ab+c

thank các bạn nhiều     

cho $a<b<c$ là nghiệm của phương  trình $x^3-3x+1=0$ .CMR 

$a^2-c=b^2-a=c^2-b=2$

GPT: $\sqrt{{\sqrt{2}}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$

cho dãy ${x_n}$

$\left\{\begin{matrix} & x_0=1 & \\ &x_n=-2017(\frac{x_0+x_1+x_2+...+x_{n-1}}{n}) & \end{matrix}\right.$

với $1\leq n\leq 2017$

Hỏi có bao nhiêu chỉ số i mà $0 \leq i \leq 2017$ sao cho $|x_i| \vdots 3$

Đến đây mình không biết làm như thế nào nữa

$5^{x-2}=\frac{x-3}{3}$

Tiện cho mình hỏi bài này thuộc phần nào của THPT

Hàm số mũ nhé.

Giải PT $\frac{9x^2-14x+25}{3x+3+4\sqrt{2x-1}}=\frac{(\sqrt{x-1}-1)(2x-4)}{x}$.

$(x^{2}+2)\sqrt{x^{2}+x+1}+x^{3}-3x^{2}-5x+2=0$

Cho dãy số $(u_n)$: $u_1=2, u_1+u_2+...+u_n=n.u_n^2$. Tìm lim $(n^2.u_n)$

Lời giải của mình, bạn xem có sai ở đâu không.