Đến nội dung

huou202

huou202

Đăng ký: 22-10-2011
Offline Đăng nhập: 03-12-2014 - 23:17
****-

Trong chủ đề: Giải phương trình $(log_{3}x)^2+(x-4)log_{3}x-2x...

14-01-2014 - 13:58

$t^2+(3^t-4)t-2.3^t+6=0$

Đặt $t=log_{3}x$ $\Rightarrow x=t^3$ thế vào PT ta có

$t^2+(3^t-4)t-2.3^t+6=0$

$\Leftrightarrow (t-2)^2+(t-2).3^t+2=0$

Xét $t=1$ thỏa mãn

Xét $\left\{\begin{matrix} t>1 & \\ t<1 & \end{matrix}\right.$ không thỏa mãn

$\Rightarrow t=1$

hay $x=3$

 

$t^2+(3^t-4)t-2.3^t+6=0$

Đặt $t=log_{3}x$ $\Rightarrow x=t^3$ thế vào PT ta có

$t^2+(3^t-4)t-2.3^t+6=0$

$\Leftrightarrow (t-2)^2+(t-2).3^t+2=0$

Xét $t=1$ thỏa mãn

Xét $\left\{\begin{matrix} t>1 & \\ t<1 & \end{matrix}\right.$ không thỏa mãn

$\Rightarrow t=1$

hay $x=3$

Bạn giải thích hộ sao Xét $\left\{\begin{matrix} t>1 & \\ t<1 & \end{matrix}\right.$ không thỏa mãn

mình ko hiểu


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix}(2-x)(2+y)=8...

26-10-2013 - 20:36

Câu 1: Áp dụng Cauchy-Schwarzt cho phương trình thứ 2 ta có 

            $x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-x^2}\leqslant \sqrt{(x^2+y^2)(8-x^2-y^2)}\leqslant 4$

Câu 2: Áp dụng AM-GM cho phương trình thứ 2 ta có 

             $\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+xy+y^2}{3}}\geqslant \sqrt{\frac{(x+y)^2}{4}}+\sqrt{\frac{(x+y)^2}{4}}=x+y$

Bài 2 em chưa hiểu anh ạ


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{3x}(1+\frac{1}{...

26-10-2013 - 19:12

Câu 1: Hệ đã cho tương đương với 

                    $\left\{\begin{matrix} 1+\frac{1}{x+y}=\frac{2}{\sqrt{3x}}\\ 1-\frac{1}{x+y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}} \end{matrix}\right.$

Cộng, trừ từng vế 2 phương trình ta được 

                    $\left\{\begin{matrix} \frac{2}{\sqrt{3x}}+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}=2\\ \frac{2}{\sqrt{3x}}-\frac{4}{\sqrt{7y}}=\frac{2}{x+y} \end{matrix}\right.$

Nhân 2 vế của hệ trên ta được 

                    $\frac{4}{x+y}=\frac{4}{3x}-\frac{32}{7y}\Rightarrow \frac{1}{x+y}=\frac{1}{3x}-\frac{8}{7y}$

      $\Rightarrow 7xy+7y^2-24xy-24x^2=21xy\Leftrightarrow 7y^2-24x^2-38xy\Leftrightarrow (y-6x)(7y+4x)=0$

Câu 2: Từ phương trình đâu tiên, nhân liên hợp ta được $x+y=0$

 


Câu 2 phương trình 3 ẩn mà anh


Trong chủ đề: Tính thể tích khối chóp, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AB và SC

07-10-2013 - 14:18

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{SC}=(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}).\overrightarrow{SC}=-10$

$AB^2=SA^2+SB^2-2.SA.SB.cos\widehat{ASB}=13$

$\Rightarrow cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{SC})=\frac{2}{\sqrt{13}}$$\Rightarrow sin(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{SC})=\frac{3}{\sqrt{13}}$

ta có $V_{S.ABC}=\frac{1}{6}.d(AB,SC).sin(AB,SC)$

Vậy $d(AB,SC)=\frac{10\sqrt{13}}{3}$

Lấy đâu ra cây này đây $V_{S.ABC}=\frac{1}{6}.d(AB,SC).sin(AB,SC)$

 


Trong chủ đề: max $\sqrt{\frac{a}{8a^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{8b^2...

03-10-2013 - 23:18

Do $3abc=a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac= > \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq 3$

Theo bđt Cosi ta có:$\sum \sqrt{\frac{a}{8a^2+1}}=\sum \sqrt{\frac{a}{a^2+a^2+a^2+a^2+a^2+a^2+a^2+a^2+1}}\leq \sum \sqrt{\frac{a}{9\sqrt[9]{a^{16}}}}=\frac{1}{3}.(\sum \sqrt[18]{\frac{a^2}{a^{16}}})=\frac{1}{3}.(\sum \sqrt[18]{\frac{1}{a^{14}}})\leq \frac{1}{3.18}. (\sum \frac{14}{a}+\sum 4)=\frac{1}{54}.(\frac{14}{a}+\frac{14}{b}+\frac{14}{c}+12)=\frac{1}{54}.(14.(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+12)\leq \frac{1}{54}.(14.3+12)=\frac{54}{54}=1$

(Do áp dụng bdt Cosi cho 9 số và 18 số)

$= > A$ Max=$1< = > a=b=c=1$

Tại sao lại bé hơn $\frac{1}{3.18}.....$.