Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


MIM

Đăng ký: 26-10-2011
Offline Đăng nhập: 25-08-2020 - 07:10
****-

Chủ đề của tôi gửi

Thi thử toán khối D Quốc Học Huế 2014 lần 2

05-04-2014 - 20:37

I. PHẦN CHUNG

Câu 1: Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+2(1)$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ĐTHS đã cho khi $m=1$.

b) Tìm $m\in \mathbb{R}$ để ĐTHS (1) có 2 điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với trục Ox một góc $\varphi$ sao cho $cos\varphi=\frac{1}{\sqrt{5}}$

 

Câu 2: Giải phương trình $sinx+sin5x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-x)-2cos^2(\frac{\pi}{4}+2x)$$sinx+sin5x=2cos^2(\frac{\pi}{4}-x)-2cos^2(\frac{\pi}{4}+2x)$

 
Câu 3: Gỉai phương trình $\sqrt{2x+1}+\sqrt[4]{2x-1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-2x+3}$
 
Câu 4: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=(2x-1)\sqrt{lnx},y=0,x=e$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox
 
Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi. Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Tính theo a thể tích $S.ABCD$ và $d(BD;SC).$
 
Câu 6: Cho x và y là hai số thực dương thay đổi sao cho $log_2(x+y)=3+log_2x+log_2y$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{\sqrt{3^{2x}+3^{-2y}}}{3^{x+1}+3^{-y}}$
 
II. PHẦN RIÊNG
Câu 7a: Trong mp Oxy cho hình thoi ABCD có $BD=2AC, H(2;-1),$ phương trình $BD: x-y=0$. Gọi M là trung điểm CD. Gỉa sử H là hình chiếu vuông góc của A trên BM. Viết phương trình AH
 
Câu 8a: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mp $(P):2x-2y+z-7=0$ và $A(0;0;2), B(1;-1;0).$ Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm thuộc mặt phẳng $Oxy$ đi qua $A, B$ và tiếp xúc $(P)$
 
Câu 9a: Có hai hộp A và B đựng các cây viết. Hộp A gồm 5 cây viết màu đỏ và 6 cây xanh. Hộp B gồm 7 cây màu đỏ và 8 cây xanh. Lấy ngẫn nhiên cùng một lúc từ mỗi hộp ra một cây viết. Tính xác suất sao cho hai cây viết được lấy ra có cùng màu.
 
 
Câu 7b: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình thang cân $ABCD$ có AD và BC là hai đáy, $AB=BC=5.$ Biết rằng $E(2;1)$ thuộc cạnh $AB, F(-2;-5)$ thuộc đường thẳng AD và phương trình đường thẳng $AC:x-3y-3=0.$ Tìm tọa độ $A,B$
 
Câu 8b: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$ và mặt cầu $(S):(x-3)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=25$. Tìm tọa độ A trên đường thẳng $\Delta $ và B trên (S) sao cho A,B đối xứng qua trục Ox
 
Câu 9b: Tìm số phức z biết $z.\overline{z}=2$ và $|\overline{z}-1|^2-z$ là một số thuần ảo 

ĐỀ KT HỌC KÌ II TRƯỜNG QUỐC HỌC HUẾ 2012-2013

09-05-2013 - 17:36

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN- LỚP 11 CHUYÊN TOÁN

Thời gian: 90 phút

I. GIẢI TÍCH

 

Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+2}$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C),$ biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng $y=4x+2013$
 
Câu 2. (2 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số $y=cos2x-2cosx+1$
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $m\sqrt{2x^2+9}=x+m$ có hai nghiệm phân biệt.
 
Câu 3. (2 điểm)
1. Chứng minh rằng $tanx>x$ với mọi $x\in(0;\frac{\pi}{2})$
2. Cho $0<x<y<\frac{\pi}{2}.$ CMR $xsinx-ysiny>2(cosy-cosx).$
 
II. HÌNH HỌC
 
Câu 4. (2 điểm)
Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1B_1C_1$ có tất cả các cạnh đều bằng $a,$ góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30^{\circ},$ hình chiếu vuông góc của điểm $A_1$ nằm trên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm thuộc đường thẳng $BC$
1. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A_1B_1C_1$
2. Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA_1$ và $BC$
 
Câu 5. (2 điểm)
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông với cạnh đáy nhỏ $AB=a,$ cạnh đáy lớn $CD=2a,$ đường cao $AD=a,$ cạnh bên $SD=a\sqrt{2}$ và $SD$ vuông góc với đáy.
1. Tính diện tích xung quanh hình chóp $S.ABCD$
2. Cho $M$ là điểm trên cạnh $AB,$ mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và vuông góc với $BD.$ Xác định thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi $(\alpha).$ Thiết diện là hình gì? Đặt $AM=x(0\leq x< a).$ Tính theo $a$ và $x$ diện tích thiết diện.
 

..................

Đề dài làm không kịp câu 5 hình tính diện tích thiết diện T.T'' người ta bắt tính $S_{xq}$ lại đi tính $S_{tp},$ câu 2.2 kết luận nhầm.

RIP T.T


GPT $(\sqrt{7-x^2}-2)(x^2-1)+x^2+(x-1)^2=2$

23-01-2013 - 18:25

Giải phương trình: $(\sqrt{7-x^2}-2)(x^2-1)+x^2+(x-1)^2=2$

GPT: $\frac{1}{x}(x^{x+1}+...=\frac{(...

15-09-2012 - 20:41

Giải phương trình:

$\frac{1}{x}(x^{x+1}+x\sqrt{13^{x^{x}}})^\frac{1}{x}+\frac{(x+\sqrt{13})^{\frac{1}{x}}}{x^{\frac{(x^{2})^{\frac{1}{x}}}{x}}}=\frac{(x+1)\sqrt{x+\sqrt{13}}}{x}$

Yêu cầu: Ai đọc mà không làm được phải bấm "Thích" :angry:

Tìm $f$ thỏa mãn $ f(1)=1;...;f(x+y)\leq f(x)+f(y)+1$ với mọi...

10-08-2012 - 10:36

Tìm tất cả các hàm $f$ xác định trên tập các số thực và nhận giá trị thỏa mãn $5$ điều kiện sau đây:

$(1) f(1)=1;$

$(2)f(-1)=-1;$

$(3)f(x)\leq f(0)$ với $0<x<1;$

$(4)f(x+y)\geq f(x)+f(y)$ với mọi $x,y$

$(5)f(x+y)\leq f(x)+f(y)+1$ với mọi $x,y$