Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x-7y+1=0 & \\ (x^{2}-13)y^{2}+xy+1=0 & \end{matrix}\right.$
Chia pt 1 cho $y$ và pt2 cho $y^2$ sau đó cộng vế theo vế ta được
$(x+\frac{1}{y})^2+(x+\frac{1}{y})-20=0$
Suy ra: $x+\frac{1}{y}=4$ hoặc $x+\frac{1}{y}=-5$
Từ đây kết hợp với pt1 ban đầu. Không khó để tìm nghiệm