Đến nội dung

Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

Đăng ký: 30-10-2011
Offline Đăng nhập: 02-12-2018 - 14:29
****-

Trong chủ đề: Giải hệ $\left\{\begin{matrix} xy+x-7y...

07-06-2015 - 22:57

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x-7y+1=0 & \\ (x^{2}-13)y^{2}+xy+1=0 & \end{matrix}\right.$

Chia pt 1 cho $y$ và pt2 cho $y^2$ sau đó cộng vế theo vế ta được

$(x+\frac{1}{y})^2+(x+\frac{1}{y})-20=0$

Suy ra: $x+\frac{1}{y}=4$ hoặc $x+\frac{1}{y}=-5$

Từ đây kết hợp với pt1 ban đầu. Không khó để tìm nghiệm :D


Trong chủ đề: HPT: $\left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2y(...

18-05-2015 - 14:40

Giải HPT: 

$\left\{\begin{matrix} 3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1}\\ y(y-x)=3-3y \end{matrix}\right.$

pt1 $\Leftrightarrow (2y-\sqrt{x^{2}+2y+1})^{2}=(x-y)^{2}$

$ \Rightarrow 2y - \sqrt {{x^2} + 2y + 1}  = x - y(1)$ hoặc $2y - \sqrt {{x^2} + 2y + 1}  = y - x(2)$
$(1) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 2y + 1}  = 3y - x$
$ \Leftrightarrow x = \frac{{9{y^2} - 2y - 1}}{y}(3y - x \ge 0) \Rightarrow ...$
$(2) \Leftrightarrow x = \frac{{1 + 2y - {y^2}}}{{2y}}\left( {y + x \ge 0} \right) \Rightarrow ..$

Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} x^3+\sqrt...

13-04-2015 - 20:56

GHPT

$\left\{\begin{matrix} x^3+\sqrt{x^2+2y+1}=x^2y+y+1 & \\ & (x+y-1)\sqrt{y+1}=10 \end{matrix}\right.$

Từ pt1 suy ra:

$x^2(x-y)+\sqrt{x^2+2y+1}-(y+1)=0$

$\Leftrightarrow(x-y)(x^2+\frac{(x+y)}{\sqrt{x^2+2y+1}+(y+1)})=0$



Trong chủ đề: Hệ Phương Trình : $\left\{\begin{matrix...

28-03-2015 - 20:44

$\left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+6y(x-1)+4y^{2}=20 & & \\ x^{2}+(2y+1)^{2}=2 & & \end{matrix}\right.$
 

Bài này bạn nhân tung ra cả 2 pt rồi trừ vế theo vế ta được $x=-9-5y$ thay vào 1 trong 2 pt ta tìm ra được nghiệm nhé!


Trong chủ đề: Chứng minh rằng phương trình $x^{3}+3y^{3}=5...

28-03-2015 - 20:41

Chứng minh rằng phương trình $x^{3}+3y^{3}=5$ có vô số nghiệm hữu tỉ

Bài này với giá trị x bất thì thì ta luôn tìm được giá trị y tương ứng mà e?