Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


thanhluong

Đăng ký: 03-11-2011
Offline Đăng nhập: 06-01-2015 - 08:21
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng

23-06-2014 - 21:11

b) Trên mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) có pt $y=x^{2}$ và đường thẳng (Dab) có pt $y=ax+b$ với a,b tham số. Với mỗi giá trị b>0, có thể có bao nhiêu giá trị của a để (Dab) và (P) cắt tại 2 điểm A,B sao cho AB=2?

$AB=2$ nên $(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2=4$ $\leftrightarrow$ $(x_B-x_A)^2+(x_B^2-x_A^2)^2=4$ $\leftrightarrow$ $((x_B+x_A)^2-4x_Bx_A)(1+(x_B+x_A)^2)=4$. Dễ thấy $x_A$ và $x_B$ là nghiệm của phương trình $x^2-ax-b=0$ nên $x_A+x_B=a$ và $x_Ax_B=-b$. Thay vào rồi biện luận phương trình ẩn $t=a^2$ theo $b$ thôi.


Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng

23-06-2014 - 16:34

Bài 5 (1)

Với 13 số nguyên dương bất kì khác nhau, mỗi số nguyên dương đó có 3 chữ số, lấy 2 số bất kì trong 13 số đó viết liền kề nhau (số này viết trước hoặc sau số kia) ta được 1 số có 6 chữ số (ví dụ:với hai số $\overline{abc},\overline{def}$ ta có thể viết thành $\overline{abcdef}$ hoặc $\overline{defabc}$ ). Hỏi có ít nhất bao nhiếu số được viết liền kề nhau chia hết cho 11?

Gọi $n_1$, $n_2$,...,$n_{13}$ là 13 số nguyên dương có 3 chữ số khác nhau từng đôi một. Đặt $m_i=n_i$ mod $11$ ($1 \leq i \leq 13$), ta được dãy 13 số không âm từ $0$ đến $10$. Ta thấy rằng số được tạo thành nhờ viết liền kề hai số $n_i$ và $n_j$ với nhau chia hết cho $11$ khi và chỉ khi $n_i-n_j$ chia hết cho 11 hay $m_i=m_j$. Trong dãy $m_1$, $m_2$,...,$m_{13}$ tồn tại ít nhất $2$ cặp số bằng nhau (vì mỗi số $\leq 10$), mà mỗi cặp ta lại được 2 cách ghép để tạo thành số chia hết cho $11$ nên sẽ có ít nhất $4$ số thỏa mãn đề bài.


Trong chủ đề: Điện thoại nào xem được công thức toán trên diễn đàn?

15-05-2013 - 21:45

Khi lên diễn đàn bằng điện thoại thì hầu hết các công thức toán học đều không xem được,vậy thì điện thoại phải hỗ trợ cái gì thì mới xem được công thức toán học và những điện thoại nào có thể xem được công thức toán học, cho mình tên đt với 

P/S: Mình đang cần mua, là học sinh nên giá cũng thấp thấp thôi!

Anh thử dùng trình duyệt Opera phiên bản mới nhất xem: http://m.opera.com/


Trong chủ đề: [MSS2013] Trận 22 - PT, HPT đại số

10-03-2013 - 12:34

Giải phương trình:
$$\frac{x-3x^{2}}{2}+\sqrt{2x^{4}-x^{3}+7x^{2}-3x+3}=2$$
Đề của
BlackSweet


Bài làm của thanhluong:
Phương trình đã cho tương đương với:
$2\sqrt{2x^{4}-x^{3}+7x^{2}-3x+3}=3x^2-x+4$
$\Rightarrow 4(2x^{4}-x^{3}+7x^{2}-3x+3)=(3x^2-x+4)^2$.
$\Leftrightarrow 8x^4-4x^3+28x^2-12x+12=9x^4+x^2+16-6x^3+24x^2-8x$.
$\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^2+4x+4=0$.
$\Leftrightarrow x^3(x-2)-3x^2+6x-2x+4=0$.
$\Leftrightarrow x^3(x-2)-3x(x-2)-2(x-2)=0$.
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3-3x-2)=0$.
$\Leftrightarrow (x-2)(x^3+2x^2+x-2x^2-4x-2)=0$.
$\Leftrightarrow (x-2)[x(x+1)^2-2(x+1)^2]=0$.
$\Leftrightarrow (x-2)^2(x+1)^2=0$.
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-1$.
Thử lại ta thấy đúng.
Vậy: Phương trình có tập nghiệm $S=\{ -1; 2 \}$.


_________________
@Joker: N ên ghi rõ ĐK căn thức có nghĩa
d=9

 

S = 6 + 9*3 = 33


Trong chủ đề: [MSS2013] Trận 21 - Phương trình nghiệm nguyên, đồng dư

03-03-2013 - 13:30

Bài làm của thanhluong:
$$x^2-5x+7=3^y (1)$$.
-Với $y=0$, phương trình $(1)$ được viết lại thành: $x^2-5x+6=0 \Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0 \Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$.
Với $y=1$, phương trình $(1)$ được viết lại thành: $x^2-5x+4=0 \Leftrightarrow (x-1)(x-4)=0 \Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=4$.
Với $y \geq 2$, ta có: $\Delta_{(1)}=(-5)^2+4 \cdot 1 \cdot (7-3y)=3(4 \cdot 3^{y-1}+1)$.
Phương trình $(1)$ có nghiệm tự nhiên với $y \geq 2$ khi và chỉ khi $\Delta_{(1)}$ là số chính phương.
Mà $(3, 4 \cdot 3^{y-1}+1)=1$ nên $3$ là số chính phương. Điều này vô lý, do đó phương trình vô nghiệm tự nhiên với $y>2$.
Vậy: Phương trình có các cặp nghiệm tự nhiên $(x; y) \in \{ (2;0), (3;0), (1;1), (4;1) \}$.

----
$S=\left \lfloor \frac{52-\left ( 59-19 \right )}{2} \right \rfloor+3.10+0+0=35$