Nxb

Phản hồi của Joshi với Scholze https://mathoverflow...a/468180/166533

Phần nào đó, Joshi thừa nhận không có tiếp cận toàn cục trong ATS (arithmetic Teichmuller spaces) III. Như vậy sẽ cần khối lượng công việc đồ sộ hơn để hoàn tất chứng minh của hệ quả 3.12. 

File Q&A của Joshi https://www.math.ari...u/~kirti/qa.pdf

Peter Scholze chỉ ra chiến lược chứng minh bất đẳng thức abc toàn cục bằng cách lấy tổng của các bất đẳng thức abc địa phương của Joshi là sai và không thể sửa được https://mathoverflow...a/467995/166533

Ta có $(I-T)(I+T)=I-T^2=I.$

Phản hồi của Shinich: https://www.kurims.k...s (2024-03).pdf

"although Joshi, in this series of preprints, makes references to and often uses certain portions of the terminology and notation of inter-universal Teichmuller theory, it is conspicuously obvious to any reader of these preprints who is equipped with a solid, rigorous understanding of the actual mathematical content of inter-universal Teichmuller theory that the author of this series of preprints is profoundly ignorant of the actual mathematical content of inter-universal Teichmuller theory, and, in particular, that this series of preprints does not contain, at least from the point of view of the mathematics surrounding inter-universal Teichmuller theory, any meaningful mathematical content whatsoever."

Em năm nay là học sinh lớp 8 ở một trường tỉnh. Em tự đánh giá thấy khả năng làm toán của em khá tốt. Học lớp chọn 1, trong đội tuyển hsg toán của trường từ lớp 7.

Hiện tại em có mong muốn thi chuyên toán tin trường chuyên khtn dhqghn ạ.

Rất mong mọi người cho em lời khuyên và kinh nghiệm để ôn luyện và tham gia thi ạ.

Em nhắn trực tiếp cho mình thì dễ nói chuyện hơn. Mình xem có giúp được gì không.

Cập nhật tin tức mới. Hôm nay 18/03, Joshi đăng lên arxiv phần còn lại của chứng minh của giả thuyết abc https://arxiv.org/pdf/2403.10430.pdf

@nmd27082001 Headache thực sự. Anh nghĩ nên đọc hình học đại số bằng schemes trước chứ đừng học hình đại số từ mấy quyển sách đó. 

https://viasm.edu.vn...P2DXinAawqmylt0

https://drive.google...t7BkYWn2a0/view

Ngày 21/01/2024, Kirti Joshi đăng lên arxiv một chứng minh khác của hệ quả 3.12 trong lý thuyết internal-universal Teichmuller https://arxiv.org/abs/2401.13508v1 của Shinichi Mochizuki.

Tóm tắt ngắn gọn câu chuyện cho đến nay về giả thuyết abc. Mặc dù các chuyên gia đồng ý rằng hệ quả 3.12 trong IUT III của Shinichi Mochizuki cùng với phần còn lại của IUT III và IUT IV sẽ cho một chứng minh của giả thuyết abc, đã tồn tại rất nhiều nghi ngờ xung quanh chứng minh của hệ quả này. Peter Scholze và Jakob Stix là hai nhà lý thuyết số dẫn đầu xu hướng rằng chứng minh hệ quả 3.12 là sai (https://ncatlab.org/..._conjecture.pdf). Mặt khác, Kirti Joshi là một trong số ít nhà toán học có khả năng giải thích rành mạch để dẫn đầu xu hướng bảo vệ công trình của Shinichi. Điều này đã dẫn ông xây dựng một lý thuyết toán học hoàn toàn mới nhằm đưa ra một chứng minh chính xác của hệ quả 3.12. Hi vọng sẽ sớm có phản hồi từ các chuyên gia. 

Một đoạn trích trong tiền ấn phẩm nói trên của Joshi:

“Thật không may, chứng minh của hệ quả đã nói ở [Mochizuki, 2021c], có vẻ như chưa đầy đủ vì chứng minh đó dựa trên việc thiết lập sự tồn tại của nhiều cấu trúc chỉnh hình số học (và tính chất đối xứng của chúng). Ở đây, tôi sử dụng thuật ngữ số nhiều theo nghĩa khác biệt về mặt logic. Ví dụ, Lý thuyết Teichmuller khẳng định sự tồn tại của nhiều cấu trúc phức trên một mặt tôpô cố định. Ta cần sự tồn tại của cấu trúc chỉnh hình số học tại tất cả các số nguyên tố của một trường số và các biến dạng của chính trường số đó. Những điểm trọng tâm này đã được xác nhận nhưng không được xác lập trong [Mochizuki, 2021a,b,c]. Điều này lần đầu tiên được chỉ ra trong [Scholze và Stix, 2018], và sau đó, rõ ràng hơn trong các công trình của tôi. Mặt khác, [Scholze và Stix, 2018] (và [Scholze, 2021]) cũng đi đến kết luận sai lầm rằng các cấu trúc chỉnh hình số học phân biệt hoàn toàn không thể tồn tại. Khẳng định đó của [Scholze và Stix, 2018, Scholze, 2021] đã bị bác bỏ trong [Joshi, tháng 10 năm 2020, 2021a, 2022], bằng cách xây dựng các họ lớn gồm các cấu trúc chỉnh hình số học phân biệt và thiết lập sự tồn tại của các biến dạng của một số trường số cố định trong [Joshi, 2023a] (sự tồn tại của những biến dạng như vậy cũng được Mochizuki khẳng định). Cách tiếp cận của tôi đối với các cấu trúc chỉnh hình số học, được trình bày chi tiết trong [Joshi, 2021a, 2022, 2023a], đặt lý thuyết ngang hàng với khái niệm cổ điển về cấu trúc chỉnh hình phức và cung cấp các cấu trúc chỉnh hình số học theo nghĩa lý thuyết nhóm của Mochizuki. Đáng chú ý, các cấu trúc chỉnh hình số học theo nghĩa lý thuyết nhóm của Mochizuki có thể được phân biệt bằng các cấu trúc giải tích Berkovich (i.e. chỉnh hình) và ta thu được cấu trúc chỉnh hình số học lý thuyết nhóm của Mochizuki bằng cách áp dụng hàm tử nhóm cơ bản (tempered) cho các không gian giải tích Berkovich liên quan. Lý thuyết của tôi cũng có thể được áp dụng cho trường số và cho một lý thuyết biến dạng của trường số ([Joshi, 2023a]), sự tồn tại của nó cũng được khẳng định trong [Mochizuki, 2021a,b,c,d].“

@vmtri Qua cách em nói mình thấy không ổn. Nếu mục tiêu của mình chỉ là học hay làm nhằm giỏi hơn người khác thì mọi người đều bỏ nghề hết em ạ. Đầu tiên em phải cảm thấy yêu thích việc học của mình đã nhé. 

@vmtri Chắc chắn những ai học chuyên thì lúc đầu học đại học sẽ có lợi thế hơn so với các bạn khác, nhưng lâu dài sẽ học các môn hoàn toàn mới nên những kiến thức trong khi học phổ thông không còn giúp ích gì nữa (ngoại trừ toán rời rạc).  

https://deepmind.goo...m-for-geometry/

Một điều nữa anh góp ý với Bằng là mọi người gọi là phạm trù vô cực đơn giản vì dấu $\infty$ đã được gọi là vô cực từ lâu. Ngoài ra kích thước của phạm trù ( vô cực ) là một kỹ thuật quan trọng và thực tế có khái niệm phạm trù hữu hạn nên từ phạm trù vô hạn này khiến người nào biết về lý thuyết phạm trù liên tưởng tới một khái niệm khác.

Một tập là tập rỗng không có nghĩa là tập đó không tồn tại.