kobietlamtoan

Cho $a,b,c \geq 0$ và $a^2+b^2+c^2=1$

Tìm MAX của: 

$P=\frac{1}{\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{b+1}}+\frac{1}{c+2}$

Cho $a,b,c \geq 0$ và $a^2+b^2+c^2=1$

Tìm MAX của: 

$P=\frac{1}{\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{b+1}}+\frac{1}{c+2}$

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2+c^2=6\\ ab+bc+ca = -3 \end{matrix}\right.$

Tìm GTLN của $P=a^6+b^6+c^6$

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz và x>1; y>1; z>1

Tìm GTNN của: 

$\frac{x-1}{y^2}+\frac{y-1}{z^2}+\frac{z-1}{x^2}$

Cho a,b,c là số thực đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$(a^2+b^2+c^2)(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})$