leminhansp

Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Chứng minh rằng

$$\dfrac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\dfrac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{z^3+x^2}\le \dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}.$$

Đề thi vào 10 - Tỉnh Nam Định 2018

Bài toán: Cho nửa đường tròn tâm $O$, đường kính $AB$. Hai điểm $C,D$ tùy ý trên nửa đường tròn đó ($C$ nằm giữa $A$ và $D$). Gọi $H=AD\cap BC$, $E=AC\cap BD$, $F=CD\cap AB$. CMR $OH\perp EF$.

 HH.png   127.21K   117 Số lần tải

Giải phương trình $$\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2.$$

Đề thi HK1 Toán 9 - Tỉnh Thái Bình 2017.

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\dfrac{5y^3-x^3}{xy+3y^2}+\dfrac{5z^3-y^3}{yz+3z^2}+\dfrac{5x^3-z^3}{xz+3x^2}\le 1.$$

Đề thi học kì 1 Toán 9 - Quận Hoàng Mai - 2017

Cho $a,b,c\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng $$\sqrt{7a+9}+\sqrt{7b+9}+\sqrt{7c+9}\ge 10.$$

Đề thi HK1 Toán 9 - Huyện Đan Phượng HN - 2017 - 2018.