gadget

Cho $ f(x): [0,\infty) - > R$ thỏa mãn $f(x) = e^{\sqrt {x}} + e^{ - \sqrt {x}}$
Tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} \lim_{x \to 0, x > 0} f^{(n)}(x)$
Have fun

Cho dãy $r_1 = 2$ và $r_n = \prod^{n - 1}_{k = 1} r_i + 1, n \geq 2$. Cmr trong tất cả các tập các số nguyên dương ${a_i}$ thỏa mãn :$\sum^{n}_{k = 1} \dfrac {1}{a_i} < 1,$ thì dãy $ r_1,r_2, ... , r_n$ là dãy có tổng nghịch đảo tiến tới gần 1 hơn cả.
Tức với mọi tập $a_{i}$ thì :
$\sum^{n}_{k = 1} \dfrac {1}{a_i} \leq \sum^{n}_{k = 1} \dfrac {1}{r_i} < 1.$

Gần đây khi mình click vào 1 số links down trên các web hoặc links nhge trực tuyến lập tức trang web đó tắt mìn kô thể nào down tiếp được
Mọi người xem có cách gì giúp mình với
Xin cảm ơn

Cho ma trận $A$ vuông $n\times n$,thỏa mãn $A^{m}=0$ với số nguyên dương $m$ nào đó
cmr :$A^{n}=0$

Gọi $F_{n}$ và $L_{n}$ tương ứng là số Fibonacci và số Lucas thứ $n$
Cmr :$\forall n \geq 1$
$\dfrac{1}{2}(F_{n}^{\dfrac{1}{F_{n}}}+L_{n}^{\dfrac{1}{L_{n}}})\leq 2-\dfrac{F_{n+1}}{F_{2n}} $