Tìm kiếm
Nam
- DBSK yêu thích
minhduc331ns
#284383 $\tiny \dfrac{10\sqrt x}{x+3\sqrt x-4}-\dfrac{2...
Gửi bởi
trong 20-11-2011 - 21:24
lưu ý tìm điều kiện để dấu bằng xảy ra, chứng minh hộ mình bất đẳng thức bạn sử dụng luôn nha
#284380 Bài khó về phương trình nghiệm nguyên
Gửi bởi
trong 20-11-2011 - 21:22
Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$\large \left ( x+y\sqrt{2011} \right )^{4}+\left ( z+t\sqrt{2011} \right )^{4}=10000 + 300\sqrt{2011}$
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $\large x^{2}+\left ( x+y \right )^{2}=\left ( x+9 \right )^{2}$
Bài 3: Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài các cạnh là các số nguyên và có hai lần số đo diện tích bằng ba lần số đo chu vi
$\large \left ( x+y\sqrt{2011} \right )^{4}+\left ( z+t\sqrt{2011} \right )^{4}=10000 + 300\sqrt{2011}$
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $\large x^{2}+\left ( x+y \right )^{2}=\left ( x+9 \right )^{2}$
Bài 3: Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài các cạnh là các số nguyên và có hai lần số đo diện tích bằng ba lần số đo chu vi
- Cao Xuân Huy yêu thích
#284273 Bất đẳng thức hay!
Gửi bởi
trong 20-11-2011 - 10:18
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =(x + y)(x + z) trong đó x, y, z là 3 số dương thay đổi thỏa mãn: (x + y + z)xyz =1
Bài 2: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn:
$\large \left\{\begin{matrix} a\geq 0, b\geqslant 0\\ a+2b-4c+2=0 \\ 2a-b+7c-11=0 \end{matrix}\right.$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= 6a + 7b +2006c
Bài 3: Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn điều kiện:
$\large a^{2}- 3ab+ 2b^{2}+a-b= a^{2}- 2ab+ b^{2}-5a+7b= 0$
CMR: ab - 12a +15b =0
Bài 4: Cho các số thực x,y thỏa mãn: $\large x^{2}+y^{2}=6$. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P= x - $\large \sqrt{5}y$
Bài 5:Cho ba số dương thỏa mãn: a + b + c=1
CMR: $\large \dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}\geqslant 16$
Bài 6: Cho x,y là các số dương thỏa mãn: $\large x + \dfrac{1}{y}\leqslant 1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= $\large \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
Bài 2: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn:
$\large \left\{\begin{matrix} a\geq 0, b\geqslant 0\\ a+2b-4c+2=0 \\ 2a-b+7c-11=0 \end{matrix}\right.$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= 6a + 7b +2006c
Bài 3: Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn điều kiện:
$\large a^{2}- 3ab+ 2b^{2}+a-b= a^{2}- 2ab+ b^{2}-5a+7b= 0$
CMR: ab - 12a +15b =0
Bài 4: Cho các số thực x,y thỏa mãn: $\large x^{2}+y^{2}=6$. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P= x - $\large \sqrt{5}y$
Bài 5:Cho ba số dương thỏa mãn: a + b + c=1
CMR: $\large \dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}\geqslant 16$
Bài 6: Cho x,y là các số dương thỏa mãn: $\large x + \dfrac{1}{y}\leqslant 1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của A= $\large \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
- minhduc331ns yêu thích
