Đến nội dung

phamvanha92

phamvanha92

Đăng ký: 15-11-2011
Offline Đăng nhập: 11-04-2013 - 16:13
-----

#409353 Một số bài số học: Tìm số nguyên tố P sao cho $ 2^{11p}\e...

Gửi bởi phamvanha92 trong 31-03-2013 - 09:02

1. Tìm số nguyên tố P sao cho $ 2^{11p}\equiv 2 ( mod 11p )$
 
2. CMR: $a^{2} + b^{2}+c^{2} \vdots 7 \Leftrightarrow a^{4} + b^{4}+c^{4} \vdots 7$
 
3. Tìm N thuộc $\mathbb{N}*$ sao cho $n^{7} + 7$ là số chính phương
 
4. Cho số nguyên tố p, CMR: $3^{p} +7p -4$ ko là số chính phương
 
:)) Có ông anh trên HN gửi bài về cho mình, chia sẻ vs mấy bồ
p/s: Có bồ nào xuân trường, nam định không?



#409347 tìm x,y thuộc Z sao cho $\frac{x^{2}+1}{y^...

Gửi bởi phamvanha92 trong 31-03-2013 - 08:45

tìm x,y thuộc Z sao cho $\frac{x^{2}+1}{y^{2}-5}\in \mathbb{Z} $




#378045 $\left\{\begin{matrix} x^{2} + y...

Gửi bởi phamvanha92 trong 16-12-2012 - 13:03

Giải hệ
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = bx + cy - az\\ y^{2} + z^{2} = ay + bz - cx\\ z^{2} + x^{2} = cz + ax - by \end{matrix}\right.$


#378042 CMR : số nguyên dương $m$ là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại...

Gửi bởi phamvanha92 trong 16-12-2012 - 12:50

CMR : số nguyên dương $m$ là số chính phương khi và chỉ khi tồn tại $1$ trong các hiệu $(m + i)^{2} - m$ với $(i \in \left \{1, 2, 3,..., m \right \})$ $\vdots$ $n$ với số nguyên dương $n$ bất kỳ.


#378039 Chứng minh rằng : $a_{i} = i$

Gửi bởi phamvanha92 trong 16-12-2012 - 12:46

Cho các số tự nhiên $a_{1}$ $,$ $a_{2}$ $,$ $a_{3}$ $,$ $...$ thỏa mãn : $\left ( a_{i}, a_{j} \right ) = \left ( i, j \right )$, $\forall$$i$ $,$ $j$. Chứng minh rằng : $a_{i} = i$.


#374960 Xét dãy số:$(n+1)(n-2)y_{n+1}=My_{n}-Ny_{n-1...

Gửi bởi phamvanha92 trong 03-12-2012 - 23:46

Xét dãy số:

$\left\{ \begin{matrix}
y_{1} = 2, y_{2} = 1& \\
(n+1)(n-2)y_{n+1} = n(n^{2}-n-1)y_{n} - (n-1)^{3}y_{n-1}&
\end{matrix}\right.$
Tìm n để $y_{n}$ thuộc Z


#374956 $\frac{x - y}{1 - xy} = \frac{1-3x...

Gửi bởi phamvanha92 trong 03-12-2012 - 23:38

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
\frac{x - y}{1 - xy} = \frac{1-3x}{1-x}& \\
\frac{x+y}{1+xy}= \frac{1-2y}{2-y} &
\end{matrix}\right.$




#359900 Cho x,y,z > 0 sao cho xy + yz + zx = 2 (x + y + z) CMR: $xyz \l...

Gửi bởi phamvanha92 trong 07-10-2012 - 21:46

Cho x,y,z > 0 sao cho xy + yz + zx = 2 (x + y + z) CMR: $xyz \leq x + y + z + 2$


#359899 Cho a,b,c >0 và $x = a +\frac{1}{b}$,...

Gửi bởi phamvanha92 trong 07-10-2012 - 21:43

Cho a,b,c >0 và
$x = a +\frac{1}{b}$,
$y = b +\frac{1}{c}$,
$z = c +\frac{1}{a}$,

CMR $xy + yz + xy \leq 2(x+y+z)$


#359896 CMR vs x,y,z >0 thỏa mãn xyz = x + y + z + 2 thì $ xyz(x-1)(y-1)(z-1...

Gửi bởi phamvanha92 trong 07-10-2012 - 21:40

CMR vs x,y,z >0 thỏa mãn xyz = x + y + z + 2 thì $ xyz(x-1)(y-1)(z-1) \leq 8$


#359894 CMR vs mọi a,b,c >0 thì $\sum \frac{(b+c-a)^{2...

Gửi bởi phamvanha92 trong 07-10-2012 - 21:38

CMR vs mọi a,b,c >0 thì $\sum \frac{(b+c-a)^{2}}{(b+c)^{2}+a^{2}} \geq \frac{3}{5}$


#359893 Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xyz = x + y + z + 2 CMR: $\sqrt{x...

Gửi bởi phamvanha92 trong 07-10-2012 - 21:35

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xyz = x + y + z + 2 CMR:
$\sqrt{x} + \sqrt{y}+ \sqrt{z} \leq \frac{3}{2}\sqrt{xyz} $


#353528 CMR: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE, BDC, PCO thẳng hàng.

Gửi bởi phamvanha92 trong 11-09-2012 - 07:22

Hai tiếp tuyến tiếp xúc vs đương tròn (O) tại A và B cắt nhau tại P. C thuộc cung nhỏ AB (C không là trung điểm AB) AC cắt PB tại D. BC cắt AP tại E. CMR: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE, BDC, PCO thẳng hàng.
---------------------------------------------------------
h21424.JPG


#353526 Xác định tính chất 3 điểm M,A,O

Gửi bởi phamvanha92 trong 11-09-2012 - 01:12

Cho tam giac ABC, XYZ là chân đương cao hạ từ P tới ABC, X' đối xưng vs X qua YZ. YZ cắt BC tại T. PA cắt YZ tại S. đường tròn qua AST cắt TX' tại M. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. Xác định tính chất 3 điểm M,A,O
--------------------------------------------------
H122134.jpg


#351274 CMR: D là trung điểm PQ

Gửi bởi phamvanha92 trong 01-09-2012 - 00:26

Cho P là 1 điểm trên đường phân giác góc A của tam giác ABC. D,E,F là hình chiếu của P trên BC,CA,AB . Đường tròn ngoại tiếp tam giac AEF cắt DE,DF tại M , N. AM,AN cắt BC tại P,Q. CMR: D là trung điểm PQ
-----------------------------------------
Mod: Bạn chú ý cách đặt tiêu đề bài viết.




  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Likes: phamvanha92