tranhydong

Hướng giải : $\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{16}{2a+b+c}(C-S)$ làm tương tự cộng lại có đpcm

Giải :
Ta có : $\sum \frac{1}{a^{2}+bc}\leq \sum \frac{1}{2a\sqrt{bc}} (AM-GM)$
Mặt khác : $\sum \frac{1}{ab}\geq\sum \frac{1}{a\sqrt{bc}}<=>\frac{a+b+c}{abc}\geq \sum \frac{1}{a\sqrt{bc}}$ ( Dùng Cauchy cho $\frac{1}{ab}$ và $\frac{1}{bc}$ rồi tương tự các cặp kia )
=> đpcm

Mình cũng đã gởi 1 bài abel lên diễn đàn mà chưa ai giải : http://diendantoanho...-i/#entry348581

1/ Gợi ý : ( không có hình ) =))
Thì ta lấy M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,CD , vậy ta có MP cắt NQ tại G . Lấy I' là điểm đối xứng của O qua G . Ta sẽ
chứng minh I trùng với I' , Dễ thấy các hình bình hành nhỏ nhỏ =)))))))) ( do không có hình ) thì ta sẽ có đpcm

=)) chết , sáng vội quá gõ nhầm mod thông cảm .