GvTHCS

1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...

Bài 2: dùng giả thiết tạm, giải hệ phương trình 3 ẩn. Tìm được công thức dãy số trên là:
$U_{n+2}=2,2U_{n+1}+1,4U_{n}-5,6$
Tính chính xác được kết quả số tiếp theo: 243,6
Dãy: 3; 7; 14; 35; 91; 243,6; 657,72; 1782,424

1)Tính tổng sau:
S=$ \dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+.....+\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} $
2) Điền tiếp vào dãy số sau:
3,7,14,35,91,...

Bài 1:
Tách:$ \dfrac{1}{1.2.3}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3})$
và $ \dfrac{1}{2.3.4}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4})$
...
$ \dfrac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{n.(n+1)}-\dfrac{1}{(n+1).(n+2)})$
sau đó cộng hai vế, đặt nhân tử chung, triệt tiêu được kết quả
S=$ \dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{(n+1).(n+2)})$