Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


cobengocnghech

Đăng ký: 17-11-2011
Offline Đăng nhập: 01-02-2012 - 21:08
-----

#285384 $\int_{a}^{b}g(x)f(x)dx = g(c)\int_{a}^{b}f(x)dx$ với...

Gửi bởi cobengocnghech trong 27-11-2011 - 11:58

Công thức giá trị trung bình (mở rộng) của tích phân $f$ và $g$ trên $\left [ a,b \right ]$ và $f\geq 0$ (hoặc $f\leq 0$) trên $\left [ a,b \right ]$
$\int_{a}^{b}g(x)f(x)dx = g(c)\int_{a}^{b}f(x)dx$ với $c\epsilon \left [ a,b \right ]$
Chứng minh công thức trên ?


#283944 $\dfrac{a}{2010}+\dfrac{b}{2009}+\dfrac{c}{2008}+\df...

Gửi bởi cobengocnghech trong 17-11-2011 - 23:29

Cho $\dfrac{a}{2010}+\dfrac{b}{2009}+\dfrac{c}{2008}+\dfrac{d}{2007}=0$. Chứng minh: $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)


#283854 $\dfrac{(1!)^{2}}{2!}+\dfrac{(2!)^{2}}{4!}+......

Gửi bởi cobengocnghech trong 17-11-2011 - 16:21

a/ Khảo sát sự hội tụ của chuỗi: $\dfrac{(1!)^{2}}{2!}+\dfrac{(2!)^{2}}{4!}+...+\dfrac{(n!)^{2}}{(2n)!}+...$
b/ Tìm miền lỹ thừa của chuỗi hội tụ sau: $\sum_{n=1}^{\infty }\left ( 1-\dfrac{1}{n} \right )^{n^{2}}x^{n}$


#283830 $g_{n}(x)=f\left ( x+\dfrac{1}{n} \right )-f(x)$...

Gửi bởi cobengocnghech trong 17-11-2011 - 12:40

Giả sử hàm số $f$ liên tục trên đoạn $\left [ 0,1 \right ]$ và $f(0)=f(1)$. Chứng minh rằng hàm số $g_{n}(x)=f\left ( x+\dfrac{1}{n} \right )-f(x)$ $\left ( n \epsilon Z^{*} \right )$ triệt tiêu tại ít nhất một điểm của $\left [ 0,1-\dfrac{1}{n} \right ]$.


#283823 $f(x)=\left\{\begin{matrix}x+1, x\leq 1 \\...

Gửi bởi cobengocnghech trong 17-11-2011 - 11:37

Xác định a để hàm số sau liên tuc trên toàn trục số: $f(x)=\left\{\begin{matrix}x+1, x\leq 1 \\ 3-ax^{2},x> 1 \end{matrix}\right.$ . Khi đó, hàm số trên có khả vi tại x=1 hay không ? Tại sao ?