cobengocnghech

Tìm giới hạn:
$\lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{2x}{2+3x^{2}+y^{2}}$

Công thức giá trị trung bình (mở rộng) của tích phân $f$ và $g$ trên $\left [ a,b \right ]$ và $f\geq 0$ (hoặc $f\leq 0$) trên $\left [ a,b \right ]$
$\int_{a}^{b}g(x)f(x)dx = g(c)\int_{a}^{b}f(x)dx$ với $c\epsilon \left [ a,b \right ]$
Chứng minh công thức trên ?

Cho $\dfrac{a}{2010}+\dfrac{b}{2009}+\dfrac{c}{2008}+\dfrac{d}{2007}=0$. Chứng minh: $P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)

khảo sát sự hội tụ của chuỗi: $\sum_{n=2}^{+\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}}ln\dfrac{n+1}{n-1}$

Khảo sát sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau:
1/ $\int_{1}^{+\infty }\left ( 1-cos\dfrac{2}{x} \right )dx$
2/ $\int_{0}^{1}\dfrac{1}{tanx-x}dx$