kelangthang

$\left\{\begin{matrix}
x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9 & \\
x^2+2xy=6x+6 &
\end{matrix}\right.$

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x=8$


$\left\{\begin{matrix}
x(x+y+1)=3 & \\
(x+y)^2=\frac{5}{2}x^2-1 &
\end{matrix}\right.$

Cho hcn $ABCD$,tâm $I(6;2)$,trung điểm $E$ của cạnh CD thuộc dt $x+y-5=0$,điểm $M(1;5)$ thuộc cạnh $AB$
Tìm pt đường thẳng $AB$


..................... ...

Mình định lập 1 topic về các bài toán vecto (đặc biệt là vecto trong mặt phẳng tọa độ)
Mong các bạn tham gia nhiệt tình ...
Thanks mọi người trước.

Bài 1:Cho tam giác ABC có $S=\frac{3}{2}$,2 đỉnh $A(2,-3),B(3,-2)$ và trọng tâm G của tam giác có tọa độ thỏa $G(t,3t-8)$.Tìm tọa độ đỉnh C

Bài 2;Cho tam giác $ABC$.Tìm M thỏa

$\overrightarrow{MA}\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}$

BàI 3:Cho 2 đường thẳng $(d)$ và $(d')$.Trên $(d)$ lấy các điểm $A,C,E$ và trên $(d')$ lấy các điểm $B,D,F$ sao cho Các cặp đt $AB$ và $DE$,$CD$ và $AF$,$EF$ và $BC$ cắt nhau tại $M,N,P$
Cm $M,N,P$ thẳng hàng.

Xác định a để bất phương trình có nghiệm

$x^3+3x^2-1\leq a(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})^3$


.............

Gọi a,b,c lần lượt là 4 cạnh tam giác,p là nửa chu vi,r,R là bán kính đường tròn nội,ngoại tiếp

Cm:

$ab+bc+ca=p^2+r^2+4Rr$


............