thang96

Trong mặt phẳng cho elip (E) có phương trình :$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$.Đường thẳng d qua F1 và cắt (E) tai M,N.Chứng minh rằng  tổng 

$\frac{1}{MF_{1}}+\frac{1}{NF_{1}}$ có giá trị không phụ thuộc vào vị trí $M,N$

Giải phương trình: $4^{t}=t+\sqrt{t^{2}+1}$

Giải phương trình:

$\sqrt{(x^{2}+1)^{3}}=-3x^{4}+4x^{3}+1$

Giải phương trình 

$\frac{x^{4}+x^{3}+x+3}{x+1}=\sqrt{-2x^{3}+3x^{2}-3x-1}$

Cho 2 số không âm a,b thỏa mãn a+b=1.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

P=$\sqrt{1+a^{2014}}+\sqrt{1+b^{2014}}$