Tìm kiếm
Bí mật
Bài 2: Tìm mọi số nguyên $x,y$ thỏa mãn
$y^2=x^3+(x+4)^2$
- Zaraki yêu thích
vietnamthuaka
#296965 Tìm $a,b,c$ nguyên sao cho $a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c$
Gửi bởi
trong 28-01-2012 - 09:20
Bài 1: $a^2+b^2+c^2+3<ab+3b+2c$
Bài 2: Tìm mọi số nguyên $x,y$ thỏa mãn
$y^2=x^3+(x+4)^2$
Bài 2: Tìm mọi số nguyên $x,y$ thỏa mãn
$y^2=x^3+(x+4)^2$
#285421 CM: $a^4+b^4+c^4 \geq abc(a+b+c)$
Gửi bởi
trong 27-11-2011 - 14:52
Ta có : Sử dụng bổ đề $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$.Chứng minh nè:
từ $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$$\Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}\geqslant 2ab+2bc+2ac \Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab+2bc+2ac\geqslant0 \Leftrightarrow (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}\geqslant0.$.Đpcm
từ $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$$\Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}\geqslant 2ab+2bc+2ac \Leftrightarrow 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab+2bc+2ac\geqslant0 \Leftrightarrow (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}\geqslant0.$.Đpcm
- trandat yêu thích
#285016 Giải phương trình nghiệm nguyên: $(x+1)^{4} - (x-1)^{4}=y^{3}$
Gửi bởi
trong 25-11-2011 - 17:58
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
$(x+1)^{4} - (x-1)^{4}=y^{3}$
Mod: Mong bạn lần sau đặt tiêu đề là mệnh lệnh bài toán. Và đừng đặt tiêu đề đại loại như "cứu, gấp,...". Nên post đúng box. Bài này thuộc Số học.
$(x+1)^{4} - (x-1)^{4}=y^{3}$
Mod: Mong bạn lần sau đặt tiêu đề là mệnh lệnh bài toán. Và đừng đặt tiêu đề đại loại như "cứu, gấp,...". Nên post đúng box. Bài này thuộc Số học.
- vietnamthuaka yêu thích
