AeroKing

Bạn chủ thread có hiểu những kiến thức trên cũng như đề bài không, qua cách bạn trình bày bài toán mình thấy bạn không hiểu gì lắm.

$P\Rightarrow Q \sim \overline{P\wedge \overline{Q}} \sim \overline{P} \vee Q $ ( Luật De Morgan).

Đến đây thì đc r.

 

 

$x=0$ và $x=\frac{+}{}\sqrt{a} $(Với $a\geq 0$), $x=\frac{+}{}i\sqrt{\left | a \right |}$ với $a<0$

 

 

 

Đặt $y=x^2$, đa thức trở thành: $y^2+ay+2$ luôn dương với mọi $y$ thực, do giả thiết $a$ dương.
Ta có bổ đề: Nếu tam thức bậc hai $f(x)$ luôn dương với mọi $x\in R$ thì $f(x)$ có thể viết dưới dạng tổng bình phương của hai nhị thức bậc nhất.
Chứng minh: http://diendantoanho...-thức-bậc-nhất/
Áp dụng bổ đề, ta có $y^2+ay+2$ viết được dưới dạng tổng bình phương của hai nhị thức bậc nhất. Thay lại $y=x^2$ bậc của 2 nhị thức bậc nhất từ bậc 1 sẽ thành bậc 2, từ đấy có được đpcm.

Mình thấy trên mạng download về Mathematica 8 khó lắm, hầu như links die, một số khác thì filesonic, khó tải kinh khủng
Tốt hơn là dùng maple đi (Nghe giống maole story
Nó tương tự như Mathematica 8 nhưng mạnh hơn nhiều và cũng là phần mềm toán học nhiều người ưa chuộm nhất (hầu như mấy thầy cô dạy học đều dùng cái này)
Phiên bản mới nhất là Maple 16 (k*eygen thì lấy từ maple 15 cũng được)
Mình nghĩ là dùng cái này thuận tiện lắm, nhưng hơi nặng một chút

Hi, cảm ơn bạn, máy mình cài Maple 16 r , mình down torrent cái Mathematica nên cũng nhanh , cài rồi mỗi tội thiếu key

Bạn nào có key Mathematica 8 của WolframAlpha cho mình xin với, mình cài mà key trong file rar lại không khớp

Bài toán khó:
CMR: Mọi tập hợp con của tập hợp N các số tự nhiên đều có phần tử nhỏ nhất.

Phản chứng: giả sử $A\subseteq N$, $A \neq \emptyset $, $A$, $\nexists MinA$
Đặt $B=\left \{ b \in \mathbb{N}, b< a,a \in A \right \}$
Ta có $0\in B$
Giả sử $c\in B, c<a$
Ta có $c+1\leq a$
$\Rightarrow c+1 \in B$
Ta định nghĩa hàm $f$ như sau
$n \mapsto f(n)=n+1$
Tiên đề: Nếu $0 \in N\subset \mathbb{N}, f(n) \in N,\forall n\in N \Rightarrow N=\mathbb{N}$
Trở lại bài toán, ta có $B=\mathbb{N}$
Cho $m \in M$, ta có $m\in \mathbb{N} =B$
$\Rightarrow$ $m <a$, mà $m \in A$$ \Rightarrow$ $m=MinA$
Vậy $A= \emptyset$
Ta có điều mâu thuẫn $A \neq \emptyset \wedge A=\emptyset$

(O;R=1 cm)
$AO = R=1cm$(có thể c/m AO là đường cao)
$BC=2R$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}. BC. AO =1cm^2;AB^2 + AC^2=4 \Rightarrow AB=AC=\sqrt{2}$
$P_{ABC}=AB + AC + BC=2\sqrt{2} + 2$
Cái Latex bị gì thế này??


MoD: Đã sửa

$2CD= 2(CM +DM) =2(\dfrac{AM}{2} + \dfrac{BM}{2})=2(\dfrac{AB}{2})=AB$
Mình sửa rồi đấy