Tìm kiếm
Bí mật
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
- Minhnksc yêu thích
tunoob
#700693 Phương trình hàm dùng tích phân
Gửi bởi
trong 22-01-2018 - 22:53
Cho hàm f(x) khả vi, liên tục trên [0,1], tìm tất cả f(x) thoa:
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)
