tunoob

Cho hàm số $f(x)$ xác định và khả vi trên $[0, \infty ).$ Biết rằng $\lim_{x\rightarrow \infty }(f(x)+2\sqrt{xf(x)})=1.$

Tính $\lim_{x\rightarrow \infty }f(x).$

Cho hàm f(x) khả vi, liên tục trên [0,1], tìm tất cả f(x) thoa:

$
\mathop{\int}\limits_{0}\limits^{1}{\mathrm{(}\frac{f\mathrm{'(}x\mathrm{)}}{f\mathrm{(}x\mathrm{)}}}{\mathrm{)}}^{2}{dx}\mathrm{\leq}{1}
$
Và f(1)=ef(0)