Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


be3tvb1

Đăng ký: 29-11-2011
Offline Đăng nhập: 21-12-2013 - 09:09
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. CMR:

28-09-2012 - 06:38

Xin hỏi còn cách nào khác không ạ. Chứ làm sao mà nghĩ ra cái bổ đề dk.

Trong chủ đề: Cho a,b,c là các số dương TM: $a+b+c\geq abc$

27-09-2012 - 10:45

mình đã thử giải như thế này rùi nhưng giả sử 1 cái đúng và 2 cái sai thì sao

Trong chủ đề: Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+...

24-07-2012 - 20:22

ĐK: cosx#0 và $cos\frac{x}{2}$#0
$tanx +cosx -cos^2x=sinx(1+\frac{sinxsin\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}})$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=sinx\frac{sinxsin\frac{x}{2}+cosxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=\frac{sinxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=tanx$
$\Leftrightarrow cosx(1-cosx)=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=0 (loại)\\cosx=1 \end{matrix}\right.$
cosx=1$\Leftrightarrow x=k2\pi,k\epsilon Z$

Trong chủ đề: Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+...

23-07-2012 - 20:54

với $t=tan\frac{x}{2}$ thì:
$tanx=\frac{2t}{1-t^{2}}; sinx=\frac{2t}{1+t^{2}} ; cosx=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$;
Thế vào VP ta được VP= tanx $\Rightarrow tanx+cosx-cos^{2}x=tanx \Leftrightarrow cox\left ( 1-cosx \right )=0\Leftrightarrow cosx=0$ hoặc cosx=1

Trong chủ đề: $x^{2}(y+z)^{2}=(3x^2+x+1)y^2z^2$

21-12-2011 - 21:32

Nhận thấy hệ có nghiệm $x = y = z = 0$.

Xét $x,y,z \ne 0$. Khi đó phương trình thứ nhất tương đương với

$\dfrac{{3{x^2} + x + 1}}{{{x^2}}} = {\left( {\dfrac{{y + z}}{{yz}}} \right)^2} \Leftrightarrow 3 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = {\left( {\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right)^2} \Leftrightarrow 3 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{1}{{{y^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2}}} + \dfrac{2}{{yz}}\,\,(1)$

Tương tự với hai phương trình còn lại của hệ, ta cũng có:

$4 + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2}}} + \dfrac{2}{{xz}}\,\,(2)\,\,\,;\,\,\,\,5 + \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{{z^2}}} = \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{y^2}}} + \dfrac{2}{{xy}}\,\,(3)$

Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế rồi biến đổi ta được:

${\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right)^2} - \left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right) - 12 = 0$

$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 4\,\,\,\,or\,\,\,\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = - 3$

Đến đây bạn giải tiếp ...

hjhj anh giải lun hộ em với, em thử giải rùi nhưng nó tùm lum rắc rối quá :wacko: