be3tvb1
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 23
- Lượt xem: 2231
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 27 tuổi
- Ngày sinh: Tháng sáu 10, 1996
-
Giới tính
Nữ
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. CMR:
28-09-2012 - 06:38
Trong chủ đề: Cho a,b,c là các số dương TM: $a+b+c\geq abc$
27-09-2012 - 10:45
Trong chủ đề: Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+...
24-07-2012 - 20:22
$tanx +cosx -cos^2x=sinx(1+\frac{sinxsin\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}})$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=sinx\frac{sinxsin\frac{x}{2}+cosxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=\frac{sinxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=tanx$
$\Leftrightarrow cosx(1-cosx)=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=0 (loại)\\cosx=1 \end{matrix}\right.$
cosx=1$\Leftrightarrow x=k2\pi,k\epsilon Z$
Trong chủ đề: Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+...
23-07-2012 - 20:54
$tanx=\frac{2t}{1-t^{2}}; sinx=\frac{2t}{1+t^{2}} ; cosx=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$;
Thế vào VP ta được VP= tanx $\Rightarrow tanx+cosx-cos^{2}x=tanx \Leftrightarrow cox\left ( 1-cosx \right )=0\Leftrightarrow cosx=0$ hoặc cosx=1
Trong chủ đề: $x^{2}(y+z)^{2}=(3x^2+x+1)y^2z^2$
21-12-2011 - 21:32
hjhj anh giải lun hộ em với, em thử giải rùi nhưng nó tùm lum rắc rối quáNhận thấy hệ có nghiệm $x = y = z = 0$.
Xét $x,y,z \ne 0$. Khi đó phương trình thứ nhất tương đương với
$\dfrac{{3{x^2} + x + 1}}{{{x^2}}} = {\left( {\dfrac{{y + z}}{{yz}}} \right)^2} \Leftrightarrow 3 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = {\left( {\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right)^2} \Leftrightarrow 3 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{1}{{{y^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2}}} + \dfrac{2}{{yz}}\,\,(1)$
Tương tự với hai phương trình còn lại của hệ, ta cũng có:
$4 + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2}}} + \dfrac{2}{{xz}}\,\,(2)\,\,\,;\,\,\,\,5 + \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{{z^2}}} = \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{y^2}}} + \dfrac{2}{{xy}}\,\,(3)$
Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế rồi biến đổi ta được:
${\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right)^2} - \left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right) - 12 = 0$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 4\,\,\,\,or\,\,\,\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = - 3$
Đến đây bạn giải tiếp ...
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: be3tvb1