Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


be3tvb1

Đăng ký: 29-11-2011
Offline Đăng nhập: 21-12-2013 - 09:09
-----

#367548 Tìm GTNN của: $\sum(\sqrt{\frac{8}{a^...

Gửi bởi be3tvb1 trong 06-11-2012 - 20:16

Cho $a+b+c+\sqrt{2abc}\geq 10$
Tìm GTNN:
$\sqrt{\frac{8}{a^{2}}+\frac{9b^{2}}{2}+\frac{a^{2}c^{2}}{4}}+\sqrt{\frac{8}{b^{2}}+\frac{9c^{2}}{2}+\frac{a^{2}b^{2}}{4}}+\sqrt{\frac{8}{c^{2}}+\frac{9a^{2}}{2}+\frac{b^{2}c^{2}}{4}}$
__
NLT: Chú ý cách đặt tiêu đề !


#357075 Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. CMR:

Gửi bởi be3tvb1 trong 27-09-2012 - 21:21

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. CMR:
$\frac{(x^{4}+y^{4})^{3}}{x^{6}+y^{6}}+\frac{(z^{4}+y^{4})^{3}}{z^{6}+y^{6}}+\frac{(x^{4}+z^{4})^{3}}{x^{6}+z^{6}}\geq 12$


#356954 Cho a,b,c là các số dương TM: $a+b+c\geq abc$

Gửi bởi be3tvb1 trong 27-09-2012 - 10:25

cho a,b,c là các số dương TM: $a+b+c\geq abc$. CMR: ít nhất 2 trong 3 bdt sau đúng:
$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c}\geq 6; \frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a}\geq 6;\frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b}\geq 6$


#353427 $\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\fr...

Gửi bởi be3tvb1 trong 10-09-2012 - 19:57

Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c=6$. CMR:
$\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\geq 2$


#339706 Giải phương trình lượng giác: $tanx+cosx-cos^{2}x= sinx(1+tanx...

Gửi bởi be3tvb1 trong 24-07-2012 - 20:22

ĐK: cosx#0 và $cos\frac{x}{2}$#0
$tanx +cosx -cos^2x=sinx(1+\frac{sinxsin\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}})$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=sinx\frac{sinxsin\frac{x}{2}+cosxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=\frac{sinxcos\frac{x}{2}}{cosxcos\frac{x}{2}}$
$\Leftrightarrow tanx +cosx -cos^2x=tanx$
$\Leftrightarrow cosx(1-cosx)=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=0 (loại)\\cosx=1 \end{matrix}\right.$
cosx=1$\Leftrightarrow x=k2\pi,k\epsilon Z$


#287224 $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2$

Gửi bởi be3tvb1 trong 08-12-2011 - 17:07

mjnh` gjai thử ko bjt đúng ko :biggrin: (hơi dài dòng một tí :) )
$\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2$(dk:tự tìm nghe mjnh` lười lém :biggrin: )
<=> $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=(x^2+x-1)+(x-x^2+1)+x^2-3x+2$
đặt $a=\sqrt{x^2+x-1}$
$b=\sqrt{x-x^2+1}$
ta có: $a+b=a^2+b^2+x^2-3x+2$
<=> $a+b-(a^2+b^2)=x^2-3x+2$(*)
mặt khác: $a=2x-b^2$ va` $b=2x-a^2$
thế vào (*) ta dk:
$4x-2(a^2+b^2)=x^2-3x+2$
thử $a^2+b^2=2x$
=> $x^2-3x+2=0$
<=> x=1 hoặc x=2(loại)
=> x=1 la` nghiem


#287156 Tính giá trị của biểu thức \[ A = \dfrac{{x + y}}{z} + \dfrac{...

Gửi bởi be3tvb1 trong 08-12-2011 - 04:53

$A=\dfrac{x+y+z}{z}+\dfrac{x+y+z}{y}+\dfrac{x+y+z}{z}-3=(x+y+z)(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})-3=0-3=-3$

MoD: Mong bạn gõ latex và gõ tiếng việt có dấu đàng hoàng trong VMF.