be3tvb1

Cho $a+b+c+\sqrt{2abc}\geq 10$
Tìm GTNN:
$\sqrt{\frac{8}{a^{2}}+\frac{9b^{2}}{2}+\frac{a^{2}c^{2}}{4}}+\sqrt{\frac{8}{b^{2}}+\frac{9c^{2}}{2}+\frac{a^{2}b^{2}}{4}}+\sqrt{\frac{8}{c^{2}}+\frac{9a^{2}}{2}+\frac{b^{2}c^{2}}{4}}$
__
NLT: Chú ý cách đặt tiêu đề !

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà trong mỗi số đó tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị

Nhận dạng tam giác ABC biết rằng:
$\frac{1}{1+cos^{3}AcosB}+\frac{1}{1+cos^{3}BcosC}+\frac{1}{1+cos^{3}CcosA}=\frac{1}{1+cos^{4}A}+\frac{1}{1+cos^{4}B}+\frac{1}{1+cos^{4}C}$

Tam giác ABC không nhọn có các góc thỏa mãn đẳng thức:
$\left ( 1+\frac{sinB}{sinA} \right )\left ( 1+\frac{sinA}{sinC} \right )\left ( 1+\frac{sinC}{sinB} \right )=4+3\sqrt{2}$
CMR: Tam giác ABC vuông cân

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. CMR:
$\frac{(x^{4}+y^{4})^{3}}{x^{6}+y^{6}}+\frac{(z^{4}+y^{4})^{3}}{z^{6}+y^{6}}+\frac{(x^{4}+z^{4})^{3}}{x^{6}+z^{6}}\geq 12$